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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verhalten nahe 0 und gegen +- Unendlich: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | {{Aufgaben|3|Gegeben ist die Funktion f mit <math>f(x)=\frac {1}{6} x^4-\frac {4}{3}x^2-\frac {3}{2}</math>. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. | + | {{Aufgaben|3|Gegeben ist die Funktion f mit <math>f(x)=\frac {1}{6} x^4-\frac {4}{3}x^2-\frac {3}{2}</math>. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. |
| − | {{Aufgaben|4|Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. | + | <popup Name="Lösung">Für x gegen Undendlich verhält sich der Graph der Funktion f wie <math>g(x)=\frac{1}{6} x^4</math>. Also gilt sowohl für x->-∞ als auch für x->∞ f(x)->∞. Für x nahe 0 verhält sich der Graph der Funktion f wie <math>h(x)=-\frac{4}{3}x^2-\frac{3}{2}. Der Graph sieht also wie eine nach unten geöffnete und um 1,5 nach unten verschobene Parabel aus.</math></popup>}} |
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Aktuelle Version vom 21. November 2019, 17:06 Uhr
 Aufgabe 1 Wahr oder falsch?!
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| Aufgabe 2 Zuordnung von Graph und Funktionsgleichung
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hat als höchsten Exponenten 4, verhält sich also gegen Unendlich wie 
. Also geht sie für x gegen - Unendlich gegen + Unendlich und für x gegen + Unendlich auch gegen + Unendlich.
Die Funktion verhält sich nahe 0 wie der x-Wert mit dem kleinsten Exponenten und dem absoluten Glied, also wie 
. Damit ist es nahe 0 annähernd eine Gerade, die die Steigung 1 und den y-Achsenabschnitt -1 hat.
| Aufgabe 3
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0.
. Also gilt sowohl für x->-∞ als auch für x->∞ f(x)->∞. Für x nahe 0 verhält sich der Graph der Funktion f wie Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): h(x)=-\frac{4}{3}x^2-\frac{3}{2}. Der Graph sieht also wie eine nach unten geöffnete und um 1,5 nach unten verschobene Parabel aus.
Aufgabe 4
Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. a)
b)
c)
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, also x--> -∞ = ∞ 
