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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Grenzwerte im Unendlichen: Unterschied zwischen den Versionen
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Will man anhand des Funktionsterms Aussagen über den Verlauf des Graphens machen, muss man auch wissen, wie sich die Funktion für immer größer und immer kleiner werdende x- Werte verhält.<br /> | Will man anhand des Funktionsterms Aussagen über den Verlauf des Graphens machen, muss man auch wissen, wie sich die Funktion für immer größer und immer kleiner werdende x- Werte verhält.<br /> | ||
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Bei [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Grenzwerte_im_Unendlichen/Wiederholung:Ganzrationale_Funktionen ganzrationalen Funktionen] hast du bereits vier Fälle über den charakteristischen Verlauf einer Funktion kennen gelernt.<br /> | Bei [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Grenzwerte_im_Unendlichen/Wiederholung:Ganzrationale_Funktionen ganzrationalen Funktionen] hast du bereits vier Fälle über den charakteristischen Verlauf einer Funktion kennen gelernt.<br /> | ||
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Auch mit dem Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen für immer größer werdende x- Werte hast du dich schon auseinandergesetzt.<br /> | Auch mit dem Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen für immer größer werdende x- Werte hast du dich schon auseinandergesetzt.<br /> | ||
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| + | Wie verhält sich die Funktion f: x -> <math>\frac{4x-3}{x}</math> für immer größer werdende x- Werte?<br /> | ||
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| + | Wie verhält sich die Funktion für immer größer, bzw. immer kleiner werdende x- Werte? | ||
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Version vom 30. Mai 2013, 00:13 Uhr
Will man anhand des Funktionsterms Aussagen über den Verlauf des Graphens machen, muss man auch wissen, wie sich die Funktion für immer größer und immer kleiner werdende x- Werte verhält.
Anschaulich gesprochen: Man betrachtet den Funktionsgraphen am rechen und linken Bildrand.
Bei ganzrationalen Funktionen hast du bereits vier Fälle über den charakteristischen Verlauf einer Funktion kennen gelernt.
Auch mit dem Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen für immer größer werdende x- Werte hast du dich schon auseinandergesetzt.
Hierfür ein Beispiel:
Wie verhält sich die Funktion f: x -> 
für immer größer werdende x- Werte?
Fülle die Wertetabelle vollständig aus, indem du die Funktionswerte in das jeweilige Feld eingibst und "Enter" drückst.
Wenn sich das Feld grün färbt, war deine Eingabe richtig; bei orange hast du einen Fehler gemacht.
Übertrage die berechneten Punkte in das GeoGebra-Applet und skizziere den Verlauf des Funktionsgraphen von f.
Wie verhält sich die Funktion für immer größer, bzw. immer kleiner werdende x- Werte?
