Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschieben von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen
K |
|||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können. | Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können. | ||
| − | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen | + | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.<br> |
| + | Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden. | ||
In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt. | In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt. | ||
| Zeile 21: | Zeile 22: | ||
Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?<br> | Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?<br> | ||
| − | Was passiert, wenn a größer | + | Was passiert, wenn a größer bzw. wenn a kleiner wird? |
Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | ||
| Zeile 46: | Zeile 47: | ||
<br> | <br> | ||
| − | === Verschiebung nach | + | === Verschiebung nach links/rechts und oben/unten === |
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt. | In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt. | ||
Version vom 20. Mai 2013, 12:43 Uhr
Wiederholung: Verschiebung von Parabeln
Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.
Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden.
In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt.
Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben:
Verschiebung nach links/rechts
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.
Verschiebe die Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a größer bzw. wenn a kleiner wird?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Verschiebung nach oben/unten
Die Funktion g: x -> x³ + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.
Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?
Beachte auch hier die Wertetabelle!
Verschiebung nach links/rechts und oben/unten
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt.
Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus?
Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen?
