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Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:<br />
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__NOTOC__
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<br>
+
<div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;">
 +
 
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 
 +
<big>Fülle den ersten Abschnitt auf deinem '''Arbeitsblatt''' aus:<br />
 +
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!<br></big>
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{|
 
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|valign="top"|Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
 
|valign="top"|Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
  
−
*h('''1,5''')  =    -3,375    =    f (-1,5)  =    f ('''1,5''' - ____)
+
*<span style="color: red">h('''1,5''')</span> =    -3,375    =    f (-1,5)  =    f ('''1,5''' - ____)
 
<br />
 
<br />
−
*h(3)      =    _____  =      f (___)    =  f (_____ - _____)
+
*<span style="color: red">h(3)</span>     =    _____  =      f (___)    =  f (_____ - _____)
 
<br />
 
<br />
−
*h(4)      =  ____________________________________________
+
*<span style="color: red">h(4)</span>     =  ____________________________________
  
  
 
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
 
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
  
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-> h(x) = _________________________________________<br>
+
<math>\Rightarrow</math> <span style="color: red">h(x) =</span> ____________________________________<br>
 
<br />
 
<br />
−
Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.
+
Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.
  
 
|}
 
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Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:<br />
+
<big>Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:<br />
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Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von <span style="color: red">h(x)</span> in das Bild.<br /></big>
  
 
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Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
 
Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
  
−
*h(1,5)  =    -3,375    =    f (-1,5)  =    f (1,5 - 3)
+
*<span style="color: red">h(1,5)</span> =    -3,375    =    f (-1,5)  =    f (1,5 - 3)
 
<br />
 
<br />
−
*h(3)      =    0    =      f (0)    =      f (3 - 3)
+
*<span style="color: red">h(3)</span>     =    0    =      f (0)    =      f (3 - 3)
 
<br />
 
<br />
−
*h(4)      =    1    =      f (1)      =      f (4 - 3)
+
*<span style="color: red">h(4)</span>     =    1    =      f (1)      =      f (4 - 3)
  
  
 
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
 
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
  
−
-> '''h(x) = f (x - 3)''' <br>
+
<math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: red">h(x) =</span> f (x - 3)''' <br>
 
<br />
 
<br />
−
Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3.
+
Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3.
 
</popup>
 
</popup>
  
 
|}
 
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<br />
+
</td></tr></table></center>
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</div>
  
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==== Allgemein ====
+
<div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;">
  
−
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ in schwarzer Farbe abgebildet.<br>
 
−
Verschiebe den roten Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
 
  
−
Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?<br>
+
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
−
Was passiert, wenn a kleiner  bzw. größer wird?<br>
+
<tr><td  width="800px" valign="top">
−
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?<br />
+
=== <big>Allgemein</big> ===
  
−
Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''!
+
<big>Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion '''f: x -> x<sup>3</sup>''' abgebildet.<br>
−
<ggb_applet width="629" height="605"  version="4.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAH2ltkIAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiu5QIAUEsHCEXM3l0aAAAAGAAAAFBLAwQUAAgACAB9pbZCAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbN1b2W7bSBZ9Tn9FgQ+DBJBl1sJFGTkN7zJg9wRxJhjMwwAlsiRVmyLVJGXL6e6v6j+YL5tbVdxk2grlpMcdIbGrSN5azrkrFw9/XM0jdCvSTCbxgYX7toVEHCShjKcH1jKf7PnWj+9+GE5FMhXjlKNJks55fmCxPrHqcXDUp64aLMMDiztswL1gshcGvr/HBtTf4y5he57rDOxx6A4CCpJolcm3cfITn4tswQNxHczEnF8mAc/1nLM8X7zd37+7u+uXq/eTdLo/nY77qyy0EOw8zg6sovMWplsbdEe1OLFtvP+vq0sz/Z6Ms5zHgbCQQrWU7354NbyTcZjcoTsZ5rMDy2WOhWZCTmcA08PMQvtKaAFYFyLI5a3IYGjjUGPO5wtLi/FYXX9leiiq4FgolLcyFOmBZffdASWeR7E9IIy6A89CSSpFnBeydrHmfjnb8FaKOzOt6ukVma3G3cpMjiNxYE14lAEqGU9SYBQ2lC7hMMvvIzHmaXlc7wf34B8IyM9CzQVLGhqAgAHpUb/n2XbPcYqtNNYlGxYtjutVixP1snbPLhclzUXhfA9O9PROHqzoWyhPkkhPiEGd6DcEDTENReg33XHMMSsOXXPo6QbbpsHFRV/9GqgDdxs0bQ5pCYY2wcDkPfXjPgEINxY1c27DYKW0gbPOH3tiOdbgz0aOxk1sYqOearBpCDSuay7Z5hxwqxtiGmYax8gwM5wZUWZkmJFh9GsAkhIgtlkNkPhOD3vOkyDxVppsLVq5AnYainTABdR//dNakm7lCi3jecaKLvsaj3/Ggp69Zjul4ZgWF+0mGr7Zpob7ZQwcFhtC2UzJFvaVi3mmtkgH2sIRRg6YseuBQToID6DxVMQgCDuIOXCIfeSq1kNUBQmGKPKRksMUaTt2fPjFdABxkQNzqZOeiSSIMuRQhLX1MwQsIO1BwAmhIOE4yIFBanWslqUuYi4cUB8x2KDyHU/FMQrj4BgWJ4hiRNVY7CHiIpcgT/kfZsotXV/tHSYlyLWRq4aCA4LzGceDET6iCg14wSLJZEXuTESLSiuaRxkvlnnBXXE+mIclj3nyQDxMgpujiuziiuBZ3hSDTFXnQ5O51tLlq2HExyKCouJaWQJCtzwC/7H0CpMkzlFpBcycm6Z8MZNBdi3yHEZl6Gd+yy95LlZnIJ2Va+uldRYfimUQyVDy+BOYiZpCTYiqpE4GdVJnXrFykCRpeH2fge2g1b9FmsCeMOlDWrYpIRQz24EQe2+uENvr+9T1vQFjBDNf+WIWcGX0Du4zQhlhju96nuuDEu6fuETMyuK2QsZXIivZn6bK6Qpe1cFFdpRE9alFIuP8mC/yZaoLNIizqcJ0GE8joanV4RNKneBmnKyuDafUzPXxfiFU+tAbGE+PkyhJEbgkUSCnRTs2rZZRO6ukbC1jawm7VJIMq+t4QLSEbsem1VKgdbO1AikuYWK7XEZmOtiozNZwaW0yqnBaxjK/LA9yGdwUSLGR/2k5H4O1FcPWp8TfaMrh/gP7GmaLVPAwmwmRf9niSrXDmMmxiKLrpqSKsaUgKahvzA4ML+dxSVAxxseb5HBHOdJRjnaUYx3lnI5ybkc5r6Oc31Fu0JXnzgrpqhHcVSW4q05wV6XgrlrBXdWCu+oFd1UM7qoZ0lUzpLOvdNUM6aoZ0lUzZKNmPiTVTUUVRbwnpUgtRYssmIlIJeokRmh2HaRJFOlIc9voB3ozupvqu40itPP7ZKlyN4TMsySdLyN+1Kiu1elzHeqLKhCOR2bWh2KfHj99BKtlIn0Pt8HR2gXDzgjQifURgNOcRdVpHkXJ3TUUI5JHp6HMk3T90kcoJz/KRVZXN78sofMBGpmKOvnyZZ4cJ/NFJHLRzAytTDC8ESls2FQYMWT5ZbLMTMlTlS2vhstMvOf57DAOP4gpsP+eq4o5h7RjROtsFsLW5zDQnC9SCVcp/5+QxszZUExTUWa/SD8tMUlXX7Wb9U7rtJ7qLE3mF/HtR6gnHmx1uF/iGWZBKheqbEFjKOFvGuSEMuNwAxA2xwH4DFAY28plrhLsJ8AXzKQYL2GSWzh/toxvlICIUcyDGYJy4SbbT0UwyzPN+Uzp6+o+lXyOLmGrsBZXCoB6+4pLqLwhFKr6bwVqyNTjKJPllf5BlStVzr5evUEHaPWf1/SN3hgY/FxA0ZnrimiyjPUWq/Jgop/kKGtCyfhn8I0H5UOtGbj8RIEEprWYcfWsp/YVMMom7Xq2f0wmmcjR6sDaUzHrHlrWuHyVhOu6msiVCB8aSF1i5VA038TAg06yeVHx6c5IhqHQNwWmnjEctNiIl3ORyqACyzUZsOCy3EiJaFuCyjrTUOTgBke4K0fMUIQfpaiMjZF6zIbmMjYD5nylSxM+ziBq5AJCjRBx/aDRbL0IsNhW+NRaUOH3jUao46mepr4UB6uUn8G5OyiCbFKE8j5wbu0icB+yMGwguHcSJqZXQxfAji76G47ZUOID8z+wZoX1z4z1v16hPcTfaB9AHZxg9iwn2KDjrn5QeIG7yQu+0uDboeIQF2wd4iJYdAkUMKpFUvlk6duHim6xgC9XMpI8ve8UJDba5mb7OiRleO1kTyD+Ba4auXH3yKKlN3Yjiz6TrGf738vytTEDHeGHKWiPPpqDvsqcNqegVpLZhp7uUI/bUMmOQj1pQ8U7CvW0BfXxGur7R3rWQrqrOj1vId1VRx21kO5q9D0i7ejr7SjW4zZWf0ehnrSh7mpUOm1B3dlM00K6qzo9byHdVUcdtZB+z+G3dQ94VN4Dvt6jG5/FtPIS3ZCXtnvC9u3QHNdoyFZojtto/JcGc1KDwVuBOWmDwS8N5rQG0x3IaRuI/dJAziog2ynlrIXlxXVyXkHZzlnOW1Be3FdGFZTtotioBeX/HsQ27u+idZ/Dvt/ksxlpK8+63zHUloFeVAbKtjLQi5aB1rS8lLN9FKu8fDXxt1+WSf738mXmf/8wx1YbWA6DrPUZWqpde5fzAk/e9Ud/GfA/qV/fy8/iqvgbBPM1oF18OVq/K3v0FR5Sr40c9RHJvQoqXjdayRqt62/JtiH3kfcaXcj9k5/U/wn8mnevFHd43aF4oWv8rroT+si7j5e21iznaf5efXxpuOh7HmWO5xE8IAPXI+aVpd1n7sD3HebbhDmDgfoC8HNVfHyZMbbG2H13xthfnjHFjccG8OMw22Wur76IU9bU98BhHduh2KMeYer7t66UXcosF2Vw/PUQ99AhgR/aQ0fQP4L+EfSPoX8M/WPon0D/BPon0D+F/in0T6F/Bv0z6J9B/xz659A/h/4I+iPoj+jvjyWQCDZgPdjN4xxj+2mWn/HJgP4MWH9Dap7HNs/WX/fsdXDUK56nclWRqFlU7CnWFFuKJcWOYmWEf++hXxXHilvFqeJScai4U5yNiJagBfO0YJoWzFLN5JepLDf1l+Zyv/l1k/4MvfgjtXf/A1BLBwgunXgWIAoAAFQ3AABQSwECFAAUAAgACAB9pbZCRczeXRoAAAAYAAAAFgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc1BLAQIUABQACAAIAH2ltkIunXgWIAoAAFQ3AAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAF4AAABnZW9nZWJyYS54bWxQSwUGAAAAAAIAAgB+AAAAuAoAAAAA" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
+
Verschiebe den Graphen der Funktion '''<span style="color: red">h: x -> (x - a)<sup>3</sup></span>''', indem du über den Schieberegler den Parameter ''<span style="color: red">a</span>'' veränderst.
 +
 
 +
Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von ''<span style="color: red">a</span>'' auf den Graphen von '''<span style="color: red">h</span>'''?<br>
 +
Was passiert, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' kleiner  bzw. größer wird?<br>
 +
In welche Richtung wird der Graph von '''<span style="color: red">h</span>''' verschoben, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' negativ bzw. positiv ist?<br />
 
<br />
 
<br />
 +
Beachte auch die ''Wertetabelle'', um '''f''' und '''<span style="color: red">h</span>''' miteinander zu vergleichen!</big>
  
−
   
+
<center><ggb_applet width="650" height="622" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" useLocalJar="true"/> </center>
 +
<br />
 +
<br />
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
  
 
Allgemein gilt:<br />
 
Allgemein gilt:<br />
−
Betrachtet man den Term '''f''' (x - a),  wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br />
+
Betrachtet man den Term '''f'''(x - a),  wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br />
 
Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.
 
Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.
  
 
</div>
 
</div>
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
 +
 +
<div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
=== <big>Übung</big>===
 +
{|
 +
|valign="top" width="75%"|<big>Hast du alles verstanden?<br />
 +
In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen:</big><br />
 
<br />
 
<br />
 +
Bestimme den Term des verschobenen Funktionsgraphen (bspw. in der Form x^2 + 1).<br />
 +
Der Term der ursprünglichen Funktion ist als Hilfe angegeben.<br />
  
 +
| valign="top"|<popup name="Hilfe zu LearningApps">
 +
In vielen Übungen kannst du über das Symbol der Glühbirne links oben in der Ecke eine Hilfestellung anzeigen lassen.</popup>
 +
|}
 +
<br />
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=p7y0fity5" style="border:0px;width:100%;height:770px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
  
 
<br />
 
<br />
 +
<br />
 +
{|
 +
{{Vorlage:Lesepfad Ende
 +
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen|Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen]]
 +
|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in y- Richtung|Weiter zur Verschiebung in y- Richtung]]
 +
|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
 +
}}
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Aktuelle Version vom 5. September 2013, 12:41 Uhr


Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!

Verschiebung nach rechts.png Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
  • h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - ____)


  • h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____)


  • h(4) = ____________________________________


Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?

\Rightarrow h(x) = ____________________________________

Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.


Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.


Allgemein

Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x3 abgebildet.
Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)3, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.

Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?

Beachte auch die Wertetabelle, um f und h miteinander zu vergleichen!



Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f(x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.


Übung

Hast du alles verstanden?

In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen:

Bestimme den Term des verschobenen Funktionsgraphen (bspw. in der Form x^2 + 1).
Der Term der ursprünglichen Funktion ist als Hilfe angegeben.




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Manipulationen an Funktionen

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