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Verschiebung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen

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<big>Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:<br />
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<big>Fülle den ersten Abschnitt auf deinem '''Arbeitsblatt''' aus:<br />
 
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!<br></big>
 
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!<br></big>
 
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 
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=== <big>Allgemein ===
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=== <big>Allgemein</big> ===
  
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Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion '''f: x -> x<sup>3</sup>''' abgebildet.<br>
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<big>Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion '''f: x -> x<sup>3</sup>''' abgebildet.<br>
 
Verschiebe den Graphen der Funktion '''<span style="color: red">h: x -> (x - a)<sup>3</sup></span>''', indem du über den Schieberegler den Parameter ''<span style="color: red">a</span>'' veränderst.
 
Verschiebe den Graphen der Funktion '''<span style="color: red">h: x -> (x - a)<sup>3</sup></span>''', indem du über den Schieberegler den Parameter ''<span style="color: red">a</span>'' veränderst.
  
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Was passiert, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' kleiner  bzw. größer wird?<br>
 
Was passiert, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' kleiner  bzw. größer wird?<br>
 
In welche Richtung wird der Graph von '''<span style="color: red">h</span>''' verschoben, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' negativ bzw. positiv ist?<br />
 
In welche Richtung wird der Graph von '''<span style="color: red">h</span>''' verschoben, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' negativ bzw. positiv ist?<br />
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Beachte auch die ''Wertetabelle'', um '''f''' und '''<span style="color: red">h</span>''' miteinander zu vergleichen!</big>
  
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Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''!</big>
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<center><ggb_applet width="650" height="622"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" useLocalJar="true"/> </center>
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=== <big>Übung</big>===
 
=== <big>Übung</big>===
 
{|
 
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|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen|Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen]]
 
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen|Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen]]
 
|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in y- Richtung|Weiter zur Verschiebung in y- Richtung]]
 
|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in y- Richtung|Weiter zur Verschiebung in y- Richtung]]
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|Text Copyright=Manipulationen an Funktionen
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|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
 
}}
 
}}
 
|}
 
|}

Aktuelle Version vom 5. September 2013, 12:41 Uhr


Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!

Verschiebung nach rechts.png Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
  • h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - ____)


  • h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____)


  • h(4) = ____________________________________


Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?

\Rightarrow h(x) = ____________________________________

Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.


Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.


Allgemein

Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x3 abgebildet.
Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)3, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.

Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?

Beachte auch die Wertetabelle, um f und h miteinander zu vergleichen!



Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f(x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.


Übung

Hast du alles verstanden?

In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen:

Bestimme den Term des verschobenen Funktionsgraphen (bspw. in der Form x^2 + 1).
Der Term der ursprünglichen Funktion ist als Hilfe angegeben.




Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen Weiter zur Verschiebung in y- Richtung

Manipulationen an Funktionen

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