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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br> | ||
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| + | *h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3) | ||
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| + | *h(3) = 0 = f (0) = f (3 - 3) | ||
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| + | *h(4) = 1 = f (1) = f (4 - 3) | ||
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| + | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | ||
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| + | -> '''h(x) = f (x - 3)''' <br> | ||
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| + | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3. | ||
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| + | ==== Allgemein ==== | ||
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| + | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ in schwarzer Farbe abgebildet.<br> | ||
| + | Verschiebe den roten Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst. | ||
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| + | Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?<br> | ||
| + | Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?<br> | ||
| + | In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?<br /> | ||
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| + | Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | ||
| + | <ggb_applet width="629" height="605" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /> | ||
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| + | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
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| + | Allgemein gilt:<br /> | ||
| + | Betrachtet man den Term '''f''' (x - a), wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br /> | ||
| + | Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben. | ||
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Version vom 23. Mai 2013, 18:07 Uhr
Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
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Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
-> h(x) = _________________________________________ |
Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Allgemein
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ in schwarzer Farbe abgebildet.
Verschiebe den roten Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f (x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.
