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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:<br /> | Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:<br /> | ||
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|valign="top"|Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br> | |valign="top"|Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br> | ||
| − | *h('''1,5''') = -3,375 = f (-1,5) = f ('''1,5''' - ____) | + | *<span style="color: red">h('''1,5''')</span> = -3,375 = f (-1,5) = f ('''1,5''' - ____) |
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| − | *h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____) | + | *<span style="color: red">h(3)</span> = _____ = f (___) = f (_____ - _____) |
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| − | *h(4) = ____________________________________________ | + | *<span style="color: red">h(4)</span> = ____________________________________________ |
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | ||
| − | -> h(x) = _________________________________________<br> | + | -> <span style="color: red">h(x) =</span> _________________________________________<br> |
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| − | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________. | + | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________. |
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Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:<br /> | Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:<br /> | ||
| + | Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von <span style="color: red">h(x)</span> in das Bild.<br /> | ||
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Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br> | Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br> | ||
| − | *h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3) | + | *<span style="color: red">h(1,5)</span> = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3) |
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| − | *h(3) = 0 = f (0) = f (3 - 3) | + | *<span style="color: red">h(3)</span> = 0 = f (0) = f (3 - 3) |
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| − | *h(4) = 1 = f (1) = f (4 - 3) | + | *<span style="color: red">h(4)</span> = 1 = f (1) = f (4 - 3) |
Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | ||
| − | -> '''h(x) = f (x - 3)''' <br> | + | -> '''<span style="color: red">h(x) =</span> f (x - 3)''' <br> |
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| − | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3. | + | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3. |
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Version vom 30. Mai 2013, 16:38 Uhr
Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!
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Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
-> h(x) = _________________________________________ |
Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.
Allgemein
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ in schwarzer Farbe abgebildet.
Verschiebe den roten Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f (x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.
| Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen | Weiter zur Verschiebung in y- Richtung |
Manipulationen an Funktionen
