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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | ||
| − | + | <math>\Rightarrow</math> <span style="color: red">h(x) =</span> _________________________________________<br> | |
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Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________. | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________. | ||
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Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br> | ||
| − | + | <math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: red">h(x) =</span> f (x - 3)''' <br> | |
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Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3. | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von <span style="color: red">h</span> gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3. | ||
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==== Allgemein ==== | ==== Allgemein ==== | ||
| − | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> | + | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion '''f: x -> x<sup>3</sup>''' abgebildet.<br> |
| − | Verschiebe den | + | Verschiebe den Graphen der Funktion '''<span style="color: red">h: x -> (x - a)<sup>3</sup></span>''', indem du über den Schieberegler den Parameter ''<span style="color: red">a</span>'' veränderst. |
| − | Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?<br> | + | Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von ''<span style="color: red">a</span>'' auf den Graphen von '''<span style="color: red">h</span>'''?<br> |
| − | Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?<br> | + | Was passiert, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' kleiner bzw. größer wird?<br> |
| − | In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?<br /> | + | In welche Richtung wird der Graph von '''<span style="color: red">h</span>''' verschoben, wenn ''<span style="color: red">a</span>'' negativ bzw. positiv ist?<br /> |
Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | ||
Version vom 30. Mai 2013, 16:45 Uhr
Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!
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Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
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Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.
Allgemein
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x3 abgebildet.
Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)3, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f (x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.
| Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen | Weiter zur Verschiebung in y- Richtung |
Manipulationen an Funktionen
