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Verschiebung in x- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen

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Allgemein gilt:<br />
 
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Betrachtet man den Term '''f''' (x - a),  wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br />
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Betrachtet man den Term '''f'''(x - a),  wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br />
 
Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.
 
Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.
  

Version vom 8. Juni 2013, 14:04 Uhr


Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!

Verschiebung nach rechts.png Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:
  • h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - ____)


  • h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____)


  • h(4) = ____________________________________


Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?

\Rightarrow h(x) = ____________________________________

Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.


Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.


Allgemein

Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x3 abgebildet.
Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)3, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.

Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?

Vergleiche dazu die Wertetabelle!


Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f(x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.


Übung

Hast du alles verstanden?
In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen:

Bestimme den Term des verschobenen Funktionsgraphen (bspw. in der Form x^2 + 1).
Der Term der ursprünglichen Funktion ist als Hilfe angegeben.



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Manipulationen an Funktionen

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