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(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Aufgaben|1|Gegeben ist die Funktion f mit <math>f(x)=1/6 x^4-4/3x^2-3/2</math>. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0…“) |
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| − | {{Aufgaben|1| | + | {{Aufgaben|1 Zuordnung von Graph und Funktionsgleichung|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p391nnp6k19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> |
| − | {{Aufgaben|2|Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. | + | <popup Name="Tipp">Durch Klicken auf den Graphen wird dieser größer und ist besser zu erkennen.</popup> |
| + | <popup Name="Tipp">Bsp. Schreibweise: Die Funktion <math>f(x)=x^4+x-1</math> hat als höchsten Exponenten 4, verhält sich also gegen Unendlich wie <math>g(x)=x^4</math>. Also geht sie für x gegen - Unendlich gegen + Unendlich und für x gegen + Unendlich auch gegen + Unendlich. | ||
| + | Die Funktion verhält sich nahe 0 wie der x-Wert mit dem kleinsten Exponenten und dem absoluten Glied, also wie <math>h(x)=x-1</math>. Damit ist es nahe 0 annähernd eine Gerade, die die Steigung 1 und den y-Achsenabschnitt -1 hat.</popup> | ||
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| + | {{Aufgaben|2 Wahr oder falsch?!|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p8psqbyhc19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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| + | {{Aufgaben|3|Gegeben ist die Funktion f mit <math>f(x)=1/6 x^4-4/3x^2-3/2</math>. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0.}} | ||
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| + | {{Aufgaben|4|Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. | ||
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| − | <math>h(x)= | + | <math>h(x)=\sqrt{\;x^2}-1</math> |
<popup Name="Tipp">Es macht Sinn, die Klammern erst auszumultiplizieren.</popup> | <popup Name="Tipp">Es macht Sinn, die Klammern erst auszumultiplizieren.</popup> | ||
| − | <popup Name="Lösung">a) x gegen Unendlich wie <math>x^2</math>, also | + | <popup Name="Lösung">a) x gegen Unendlich wie <math>x^2</math>, also x--> -∞ = ∞ </popup> |
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| + | {{Aufgaben|5|Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich. | ||
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| + | <popup Name="Lösung">a) [[Datei:Geogebra7.png|miniatur|links]]</popup> | ||
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Aktuelle Version vom 12. November 2019, 15:54 Uhr
 Aufgabe 1 Zuordnung von Graph und Funktionsgleichung
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hat als höchsten Exponenten 4, verhält sich also gegen Unendlich wie 
. Also geht sie für x gegen - Unendlich gegen + Unendlich und für x gegen + Unendlich auch gegen + Unendlich.
Die Funktion verhält sich nahe 0 wie der x-Wert mit dem kleinsten Exponenten und dem absoluten Glied, also wie 
. Damit ist es nahe 0 annähernd eine Gerade, die die Steigung 1 und den y-Achsenabschnitt -1 hat.| Aufgabe 2 Wahr oder falsch?!
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| Aufgabe 3
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0.
| Aufgabe 4
Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0. a)
b)
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, also x--> -∞ = ∞ | Aufgabe 5
Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich. a)
b) c) |
