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Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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(Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion)
 
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== Übung: Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform==
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== Übungen==
Zuordnungsübung, Learning Apps.
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===Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform===
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[https://www.geogebra.org/m/cnkRCNRx Geogebra-Applet] um den Einfluss der Variablen a, xs und ys zu untersuchen
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====Zuordnungsübung (Learning Apps)====
 
<iframe src="//LearningApps.org/watch?app=1701198" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
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====Interaktive Übung: Parabel zeichnen====
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In der Übung wird eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform vorgegeben. In der Übung können Sie die Parabel durch Verändern von a über einen Schieberegler und Verschieben des Scheitelpunktes die Funktion im Diagramm darstellen.
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*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen]
  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen]
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====Interaktive Übung: Parabelgleichung ablesen====
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In der Übung wird eine quadratische Funktion dargestellt. Ihre Aufgabe ist es die Funktionsgleichung anzugeben.
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.html Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen]
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.html Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen]
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====Interaktive Übung: Parabel zeichnen====
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In der Übung wird eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform vorgegeben. In der Übung können Sie die Parabel durch  Verschieben des Scheitelpunktes  sowie über das Verschieben des Punktes P im Diagramm darstellen. Der Punkt P ist so zu legen, dass sich der in der Funktionsgleichung vorgegebene Wert für a ergibt.
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (schwer) ]
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (schwer) ]
  
 
+
https://ggbm.at/VKN9Cpee
Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
+
 
+
==== Wiederholung binomische Formeln ====
+
 
+
Übung: [[:zum.de:dwu/depothp/hp-math/hpmte21.htm|Ausmultiplizieren von Klammern]]
+
 
+
1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
+
[http://www.juergen-roth.de/dynageo/binomische_Formeln/plusformel.html Plusformel]
+
 
+
2. Binomische Formel: (a - b)² = a² - 2ab + b²
+
[http://www.juergen-roth.de/dynageo/binomische_Formeln/minusformel.html Minusformel]
+
 
+
3. Binomische Formel: (a + b) (a - b) = a² - b²
+
[http://www.juergen-roth.de/dynageo/binomische_Formeln/plusminusformel.html Plusminusformel]
+
 
+
==== Teste Dein Können! ====
+
 
+
[http://www.hans-sachs-gymnasium.de/Binomi/start.htm Interaktive Übungen]
+
 
+
'''Faktorisieren von binomischen Termen'''
+
 
+
*[[:zum.de:dwu/depothp/hp-math/hpmbf01.htm|Einfache Übung zum Erkennen von binomischen Termen]]
+
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmbf11.htm 1. binomische Formel]
+
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmbf12.htm 2. binomische Formel]
+
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmbf31.htm Fehlende Teile in binomischen Formeln ergänzen]
+
 
+
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Faktorisieren/Block3/Aufgaben.htm Faktorisieren von binomischen Termen]
+
 
+
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Faktorisieren/Block4/Aufgaben.htm Faktorisieren von binomischen Termen - Schwierigkeit **]
+
 
+
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Faktorisieren/Block5/Aufgaben.htm Faktorisieren von binomischen Termen - Schwierigkeit ***]
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+
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Faktorisieren/Block4/Aufgaben.htm Faktorisieren von binomischen Termen - Schwierigkeit ****]
+
 
+
*[http://www.mathe-online.at/tests/var/binomischeFormeln.html Multiple Choice Test zu binomischen Termen]
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+
== Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ==
+
 
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*Bearbeite die folgenden Aufgaben. Wenn du Hilfe brauchst, findest du [http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapters/2.2.html ''hier''] einen zusammmenfassenden Überblick zu den Quadratischen Funktionen, sowie die Formeln zur Nullstellenbestimmung und Scheitelform.
+
 
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=== Berechnung der Scheitelform ===
+
 
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Ist eine quadratische Funktion in einer allgemeinen Form der Art <math>f(x) = a*x^2 + b*x + c</math> mit <math> a \neq 0</math> gegeben, so kann man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung zur jeweiligen Scheitelform umformen.
+
 
+
== Nullstellen und Scheitel ==
+
  
 
== Teste dich! ==
 
== Teste dich! ==
  
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Graphen zeichnen und vergleichen]
 
 
*[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Graphenpuzzle]
 
*[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Graphenpuzzle]
  
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Lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
 
Lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
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*Erklärvideo
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<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/JLADCKXbeNE" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
 
* [http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Block1/Aufgaben.htm#Ziel Übung]
 
* [http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Block1/Aufgaben.htm#Ziel Übung]
  
 
Lösen mit Hilfe der Lösungsformel (p-q Formel)
 
Lösen mit Hilfe der Lösungsformel (p-q Formel)
 
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Block3/Aufgaben.htm Übung]
 
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Block3/Aufgaben.htm Übung]
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== Quadratische Funktion von Scheitelpunktform in Normalform (Polynomform) umwandeln ==
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<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/_rvvZn1zTRc" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
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[[Kategorie:Techniker Schule Butzbach/Mathematik]]
 
[[Kategorie:Techniker Schule Butzbach/Mathematik]]

Aktuelle Version vom 8. Februar 2020, 11:34 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Übungen

Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform

Geogebra-Applet um den Einfluss der Variablen a, xs und ys zu untersuchen

Zuordnungsübung (Learning Apps)

Interaktive Übung: Parabel zeichnen

In der Übung wird eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform vorgegeben. In der Übung können Sie die Parabel durch Verändern von a über einen Schieberegler und Verschieben des Scheitelpunktes die Funktion im Diagramm darstellen.

Interaktive Übung: Parabelgleichung ablesen

In der Übung wird eine quadratische Funktion dargestellt. Ihre Aufgabe ist es die Funktionsgleichung anzugeben.

Interaktive Übung: Parabel zeichnen

In der Übung wird eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform vorgegeben. In der Übung können Sie die Parabel durch Verschieben des Scheitelpunktes sowie über das Verschieben des Punktes P im Diagramm darstellen. Der Punkt P ist so zu legen, dass sich der in der Funktionsgleichung vorgegebene Wert für a ergibt.

https://ggbm.at/VKN9Cpee

Teste dich!

Quadratische Funktion ermitteln

Aus Scheitelpunkt und einem weiteren Punkt

Lösen von quadratischen Gleichungen

Lösen durch Umformen und Ausklammern

Lösen durch Faktorieren

Lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung

  • Erklärvideo

Lösen mit Hilfe der Lösungsformel (p-q Formel)

Quadratische Funktion von Scheitelpunktform in Normalform (Polynomform) umwandeln