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==Aufgabe 1:== | ==Aufgabe 1:== | ||
+ | a) ====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...==== | ||
+ | # <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall [3; 5] und im Intervall [-1; 1] | ||
+ | # <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall [1; 3] | ||
+ | # <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall [2; 10] | ||
+ | # <math>i(x)=x^3+4x</math> im Intervall [-5; 6] | ||
+ | # <math>j(x)=x^4+2x^2-x</math> im Intervall [-6; -2] ? | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pcpw791yj17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
+ | |||
+ | <popup name="Hilfe 1"> | ||
+ | ====Differenzenquotient? Was war das denn nochmal?==== | ||
+ | Der Quotient <math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math> wird Differenzenquotient genannt. Geometrisch gedeutet ist dieser Quotient die Steigung der Geraden (Sekante)durch die Punkte <math>P(a|f(a))</math> und <math>Q(b|f(b))</math>. | ||
+ | </popup> | ||
+ | |||
+ | <popup name="Hilfe 2"> | ||
+ | <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/IuaWZ6CLniM" frameborder="0" gesture="media" allowfullscreen></iframe> | ||
+ | </popup> | ||
+ | |||
+ | b)[[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi]] | ||
+ | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxdjxcp5c17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== | ==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== |
Version vom 26. Oktober 2017, 17:58 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1:
a) ====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...====
- im Intervall [3; 5] und im Intervall [-1; 1]
- im Intervall [1; 3]
- im Intervall [2; 10]
- im Intervall [-5; 6]
- im Intervall [-6; -2] ?
Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate