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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Dabei schaut er sich die Steigung links und rechts von P an. | + | Dabei schaut er sich die Steigung links und rechts von P an. <br/> |
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Die Steigung verläuft im Intervall [0;6] und [6;16] linear. Jedoch gibt es | Die Steigung verläuft im Intervall [0;6] und [6;16] linear. Jedoch gibt es | ||
| − | im Punkt P(6|6) einen Sprung. Hier ist die neue Funktion also nicht zusammenhängend (Sprungstelle) und daher auch nicht differenzierbar. | + | im Punkt P(6|6) einen Sprung. Hier ist die neue Funktion also nicht zusammenhängend (Sprungstelle) |
| + | und daher auch nicht differenzierbar, wie oben schon zu sehen war. | ||
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Version vom 6. November 2017, 22:23 Uhr
Inhaltsübersicht
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale - Aufgabe 1
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung - Aufgabe 2, 3, 4 und 5
c) Untersuchung einer Funktion - Aufgabe 6, 7, 8 und 9
Aufgabe 1: Kannst du die Begriffe unterscheiden?
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung
Aufgabe 2: Ordne die jeweilige Steigung den entsprechenden Punkten zu
Aufgabe 3: Die Steigung der Tangente in einem x-Wert
Aufgabe 4: Wahr oder Falsch?
Aufgabe 5: Memory. Wie fit bist du beim Behalten von Graphen und einer Steigung in einem Punkt?
c) Untersuchung einer Funktion
Aufgabe 6: Steigung und Koordinaten ablesen
Aufgabe 7: Raupenfahrt
*Aufgabe 8: Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?!
Luis und Marie sind sich uneinig. Beide schauen sich den untenstehenden Graphen an.
Luis sagt: "Wenn ich mir die Steigung im Punkt P(6|6)anschauen, sehe ich zwei Tangenten."
Marie entgegnet: "Also ich sehe da überhaupt keine Tangente. Da kann gar keine sein!"
a) Überleg dir, welche zwei Tangenten Luis meint und warum?
Was denkst du, gibt es hier eine Tangente oder sogar mehrere?
b) Zeichne zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Steigung ein. Wie verläuft die Steigung und was passiert im Punkt P(6|6)?
