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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 4:
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:
Aufgabe 7:
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [Geogebra]
Gebe folgende Funktion ein:
f(x) =
Sie sehen dann einen Halbkreis. Überlegen Sie kurz, warum die Funktion nur im Intervall von [-1,1] definiert ist.
a) An welchen Punkten können Sie eine Tangente anlegen? An welchen Punkten ergibt es keinen Sinn eine Tangente anzulegen und warum?
b) Welche Schlussfolgerung können Sie ziehen, wenn an einer Funktion bereits an einer Stelle keine Tangente angelegt werden kann?
Aufgabe 8:
Klicken Sie gleich auf den nebenstehenden Link. [Geogebra]
Verbinden Sie mit Hilfe einer Strecke die Punkte (0,0), (6,6); (6,6), (16,6).
a) Welche Tangente(n) würden Sie im Punkt (4,4) einzeichnen?
b) Zeichnen Sie zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Geschwindigkeiten ein. Was fällt Ihnen auf?