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====<span style="color:green">Aufgabe I</span>====
 
====<span style="color:green">Aufgabe I</span>====
 
Bestimme die Schnittpunkte der Graphen folgender Funktionen zeichnerisch und rechnerisch. <br />
 
Bestimme die Schnittpunkte der Graphen folgender Funktionen zeichnerisch und rechnerisch. <br />
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! style="width:15em"| <math>f(x)=x^2-3x+1</math>,
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! style="width:15em"| <math>g(x)=-x+4</math>
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|'''a)'''
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| <math>f(x)=x^2-3x+1</math>
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| <math>g(x)=-x+4</math>
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| <math>f(x)=x^2+4x+3</math>
 
| <math>f(x)=x^2+4x+3</math>
 
| <math>g(x)=\frac{1}{2}x^2-3</math>
 
| <math>g(x)=\frac{1}{2}x^2-3</math>
 
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|'''c)'''
 
| <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>
 
| <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>
 
| <math>g(x)=x-1,5</math>
 
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====<span style="color:green">Aufgabe 2</span>====
 
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Bei den Renovierungsarbeiten am Gymnasium Untergriesbach soll auch der Sportplatz neu angelegt werden. Es ist geplant einen Fußballplatz mit einer darum führenden 400m Bahn zu bauen. <br />
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Bestimme die Definitions- und die Lösungsmenge folgender Gleichungen.
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Die Seitenlängen des Fußballplatzes werden mit a und b bezeichnet.<br />
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#) <math>\frac{2x+2}{x-2}=\frac{3x+9}{x-4}</math>
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#) <math>\frac{x+1}{x^2+5x+4}=\frac{2}{x-1}</math>
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* Bestimme a und b so, dass der Flächeninhalt des rechteckigen Fußballplatzes maximal wird.
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[[Datei:Laufbahn.JPG|400px]]
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====<span style="color:green">Aufgabe 3</span>====
 
====<span style="color:green">Aufgabe 3</span>====
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Aus einer dreieckigen Holzplatte mit den Kathetenlängen 80 cm und 100 cm soll eine rechteckige Platte mit maximalem Flächeninhalt ausgeschnitten werden.<br />
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Ein Parallele <math>\underline{AB}</math> zur y-Achse schneidet den Graphen von <math>f(x)=x^2-4x+1</math> in B und den von <math>g(x)=-x^2+2x+3</math> in A. <br />
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<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/m/zt8CTa5H"  width="1050px" height="650px" style="border:0px;" > </iframe>
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<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/m/NWHJqXyc"  width="1050px" height="650px" style="border:0px;" > </iframe>
 
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* Verändere P und beobachte, für welches x der Flächeninhalt am größten wird.
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#) Für welche Lage von <math>\underline{AB}</math> wird die Länge der Strecke am kleinsten?
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* Bestätige deine Vermutung mithilfe einer Rechnung:
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# Um y in Abhängigkeit von x darzustellen, stelle eine Gleichung der Geraden AB auf
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# Bestimme die Flächenfunktion des Rechtecks und setze die Information aus 1.) ein.
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#) Für welche Lage von <math>\underline{AB}</math> wird die Länge der Strecke am größten?
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# Wie lang und breit ist die Platte mit dem größten Flächeninhalt?
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Version vom 19. März 2018, 15:52 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Wochenplan KW 11

Besprechung Mi 18.04.

  • grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
  • orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung


Aufgabe I

Bestimme die Schnittpunkte der Graphen folgender Funktionen zeichnerisch und rechnerisch.

a) f(x)=x^2-3x+1 g(x)=-x+4
b) f(x)=x^2+4x+3 g(x)=\frac{1}{2}x^2-3
c) f(x)=\frac{1}{x} g(x)=x-1,5



Aufgabe 2

Bestimme die Definitions- und die Lösungsmenge folgender Gleichungen.

  1. ) \frac{2x+2}{x-2}=\frac{3x+9}{x-4}
  2. ) \frac{x+1}{x^2+5x+4}=\frac{2}{x-1}



Aufgabe 3

Ein Parallele \underline{AB} zur y-Achse schneidet den Graphen von f(x)=x^2-4x+1 in B und den von g(x)=-x^2+2x+3 in A.


  1. ) Für welche Lage von \underline{AB} wird die Länge der Strecke am kleinsten?


  1. ) Für welche Lage von \underline{AB} wird die Länge der Strecke am größten?
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