Vorbereitungen

Wochenplan KW 11

Besprechung Mi 18.04.

• grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
• orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung

Aufgabe I

Bestimme die Schnittpunkte der Graphen folgender Funktionen zeichnerisch und rechnerisch.

$f(x)=x^2-3x+1$,	$g(x)=-x+4$
$f(x)=x^2+4x+3$	$g(x)=\frac{1}{2}x^2-3$
$f(x)=\frac{1}{x}$	$g(x)=x-1,5$

Aufgabe 2

Bei den Renovierungsarbeiten am Gymnasium Untergriesbach soll auch der Sportplatz neu angelegt werden. Es ist geplant einen Fußballplatz mit einer darum führenden 400m Bahn zu bauen.
Die Seitenlängen des Fußballplatzes werden mit a und b bezeichnet.

• Bestimme a und b so, dass der Flächeninhalt des rechteckigen Fußballplatzes maximal wird.

Aufgabe 3

Aus einer dreieckigen Holzplatte mit den Kathetenlängen 80 cm und 100 cm soll eine rechteckige Platte mit maximalem Flächeninhalt ausgeschnitten werden.

• Verändere P und beobachte, für welches x der Flächeninhalt am größten wird.
• Bestätige deine Vermutung mithilfe einer Rechnung:

1. Um y in Abhängigkeit von x darzustellen, stelle eine Gleichung der Geraden AB auf
2. Bestimme die Flächenfunktion des Rechtecks und setze die Information aus 1.) ein.
3. Wie lang und breit ist die Platte mit dem größten Flächeninhalt?