Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 116: | Zeile 116: | ||
| − | [[Datei:Bildschirmfoto 2018-03-31 um 22.01.28.png|thumb|]] | + | [[Datei:Bildschirmfoto 2018-03-31 um 22.01.28.png|300px|thumb|]] |
<br /> | <br /> | ||
Die Gleichung für den <span style="color: #76EE00">'''Prozentsatz'''</span> leitet sich so ähnlich her: | Die Gleichung für den <span style="color: #76EE00">'''Prozentsatz'''</span> leitet sich so ähnlich her: | ||
| Zeile 122: | Zeile 122: | ||
Man teilt zunächst durch eine durch 100, um auf 1% zu kommen.<br /> | Man teilt zunächst durch eine durch 100, um auf 1% zu kommen.<br /> | ||
Anschließend wird wieder mit 20 multipliziert, da 80€ ja nicht dem Prozentwert entspricht, sondern 160€. | Anschließend wird wieder mit 20 multipliziert, da 80€ ja nicht dem Prozentwert entspricht, sondern 160€. | ||
| − | |||
| − | |||
<br /> | <br /> | ||
| − | Daraus ergibt sich <math>\frac{ | + | Daraus ergibt sich <math>\frac{1}{100} </math> • 20 = <math>\frac{20}{100} </math = 20%. |
<br /> | <br /> | ||
| − | + | ||
Folglich lautet die Gleichung zum Ausrechnen des Prozentsatzes: | Folglich lautet die Gleichung zum Ausrechnen des Prozentsatzes: | ||
<br /><br /> | <br /><br /> | ||
Version vom 31. März 2018, 22:06 Uhr
Berechnen von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert
In deinem Leben begegnen dir täglich viele Werte und Zahlen, manche von ihnen auch in Form von Prozenten.
→ Aber was bedeutet das, wenn gefragt ist, wie viel 15% von 100 ergeben?
→ Oder wie viel Prozent 25 von 50 sind?
Und wie kann man solche Aufgaben lösen?
Wie genau du nun Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert berechnen kannst erkläre ich dir jetzt.
Zunächst musst du dir die folgende Grundgleichung der Prozentrechnung gut einprägen:
Prozentsatz • Grundwert = Prozentwert
Begriffserklärung:
Der Grundwert ist der Ausgangswert.
Der Prozentsatz ist ein Teil des Grundwertes, ausgedrückt in Prozent.
Der Prozentwert ist das Ergebnis aus der Multiplikation von Grundwert und Prozentsatz, ausgedrückt in einem Zahlenwert.
Damit das Thema dir zugänglicher wird erkläre ich die Begriffe nocheinmalan einem Beispiel.
Im Jahrgangsstufentest für Mathematik der 5. Klasse bekamen 6 der 20 Schüler die Note 1:
6 von 20 Schüern, sind ( 
30%
→ Also sind in diesem Fall die 6 Schüler der Prozentsatz,
→ die 20 Schüler der Grundwert,
→ und die 30% der Prozentwert.
Übe hier, ob du die Begriffe verstanden hast!
Wenn in der Aufgabe aber nicht nach dem Prozentwert gefragt ist, sondern nach dem Grundwert, verwendet man die Gleichung:
Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz
Und wenn nach dem Prozentwert gesucht ist, brauchst du zur Berechnung die Gleichung:
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert
• 20 = Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \frac{20}{100} </math = 20%. <br /> Folglich lautet die Gleichung zum Ausrechnen des Prozentsatzes: <br /><br /> <span style="color: #76EE00">'''Prozentsatz'''</span> = <span style="color: #FF4040">'''Prozentwert'''</span> ÷ <span style="color: #00B2EE">'''Grundwert'''</span>
Jetzt bist du bereit, dich an ein paar Anwendungsaufgaben zu versuchen. Viel Spaß dabei !
| zu den Rechenvorteilen | zum Erweitern und Kürzen |
