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Dezimalbrüche: Unterschied zwischen den Versionen

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Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerbruch'''</u></span> bezeichnet!
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Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerbruch'''</u></span> bezeichnet!
  
 
Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:
 
Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:
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In Dezimalschreibweise:  '''0,2 = 0,20 = 0,200'''
 
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Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die <span style="color:#436EEE "><u>'''Nullen am Ende weglassen'''</u></span>, da sich die Zahl dadurch <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht verändert'''</u></span>.
  
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Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb sollest du wissen wie man einen  
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Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen  
 
<span style="color:#436EEE "><u>'''Bruch in einen Dezimalbruch'''</u></span> umwandelt.  
 
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Prüfe dazu, <span style="color:#436EEE "><u>'''ob'''</u></span> du den vorliegenden Bruch auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz erweitern'''</u></span> oder <span style="color:#436EEE "><u>'''kürzen'''</u></span> kannst.
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Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz erweitern'''</u></span> oder <span style="color:#436EEE "><u>'''kürzen'''</u></span> kannst.
  
 
Hier ein paar Beispiele:
 
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Der Bruch  '''<math>\frac{1}{3}</math>'''  kann beispielsweise <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht'''</u></span> auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz'''</u></span> erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch <math>\frac{1}{3}</math> nur gerundet angegeben werden:  
  
 
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Aktuelle Version vom 9. Januar 2020, 13:21 Uhr


 

Im Nenner eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.

Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!

Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:

Bruch 2 10.PNG







In Dezimalschreibweise: 0,2 = 0,20 = 0,200

Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die Nullen am Ende weglassen, da sich die Zahl dadurch nicht verändert.

Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandelt.

Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine Zehnerpotenz erweitern oder kürzen kannst.

Hier ein paar Beispiele: 

\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2


\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25


\frac{12}{16} = \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75

Der Bruch \frac{1}{3} kann beispielsweise nicht auf eine Zehnerpotenz erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch \frac{1}{3} nur gerundet angegeben werden: 

\frac{1}{3} = \frac{3}{9} ≈ 0,33


Diese Dezimalbrüche solltest du dir sorgfältig einprägen, da sie häufig in Aufgaben verwendet werden! 

\frac{1}{2} = 0,5


\frac{1}{4} = 0,25


\frac{1}{8} = 0,125


\frac{1}{10} = 0,1


\frac{1}{16} = 0,0625

Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!



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