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Rechenvorteile

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Rechenvorteile

Die bereits bekannten Rechenvorteile gelten ebenso bei den rationalen Zahlen:

1) Kommutativgesetz

Beachte:
Du musst die Vorzeichen der Zahlen immer mitnehmen!

Kommutativgesetz


2) Assoziativgesetz

Beachte:
Die Klammern musst du immer zuerst berechnen!

Assoziativgesetz


3) Distributivgesetz

Beachte:
Punkt vor Strich!

Distributivgesetz


Verbindung der Grundrechenarten


Hier hast du ein vorgerechnetes Beispiel anhand dieses Terms:

(\frac{16}{10} + 4,5) : \frac{2}{5} + (2·10−2,25)


Schritt 1: \frac{16}{10} + 4,5 = \frac{16}{10} + \frac{9}{2} = \frac{16}{10} + \frac{40}{10} = \frac{56}{10} = 5,6 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 2: \frac{2}{5} = 0,4


Schritt 3: (2·10−2,25) = (20−2,25) = 17,75 (Klammern immer zuerst berechnen)


Schritt 4: (5,6 : 0,4) + 17,75 = 33 (5,6 : 0,4 zuerst da Punkt vor Strich)




zu Rechnen mit rationalen Zahlen zu Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert