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| | __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| − | In der neunten Klasse lernst du, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
| + | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> |
| | | | |
| − | Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben. <br>
| + | |
| − | Im folgenden wollen wir untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben.
| + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| − | <br> | + | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| − | Arbeite dich entlang des Arbeitsblattes zum Thema "Verschieben von Funktionsgraphen" durch die 3 Unterkapitel!
| + | {| |
| − | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben in x- Richtung|Verschieben in x- Richtung]] | + | | valign="top"|In der 9. Klasse lernst du, welchen Einfluss die Parameter '''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>''', '''<span style="color:#FF7F00 ">b</span>''' oder '''<span style="color:#FF7F00 ">c</span>''' auf eine Parabel, also auf den Graphen einer quadratischen Funktion mit dem Funktionsterm<br /> |
| − | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach oben oder unten|Verschieben nach oben oder unten]] | + | f (x) = '''<span style="color:#FF7F00 ">a</span>'''x<sup>2</sup> + '''<span style="color: #FF7F00 ">b</span>'''x + '''<span style="color: #FF7F00 ">c</span>''',<br /> |
| − | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten|Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten]] | + | haben.<br /> |
| | + | <br /> |
| | + | Oft wird auch die Scheitelform einer quadratischen Funktion<br /> |
| | + | f (x) = (x - '''<span style="color:#FF7F00 ">d</span>''')<sup>2</sup> + '''<span style="color: #FF7F00 ">e</span>'''<br /> |
| | + | betrachtet.<br /> |
| | + | In diesem Fall sind die Parameter '''<span style="color: #FF7F00 ">d</span>''' und '''<span style="color:#FF7F00 ">e</span>''' ausschlaggebend für die Lage der zugehörigen Parabel. <br /> |
| | <br /> | | <br /> |
| − | Damit sammelst du das ganze Wissen über das Verschieben von Funktionen, das du auch im Abitur gut gebrauchen kannst.
| + | Dieses Wissen kannst du [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Wiederholung: Verschiebung von Parabeln| hier]] noch einmal auffrischen. |
| − | <br>
| + | |
| − | [[Datei:AB Verschieben.pdf]] | + | |
| − | <br>
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| | + | |width="3%"| |
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| | + | | [[Datei:Verschiebungen von Parabeln.png|210px|verweis=Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Wiederholung:_Verschiebung_von_Parabeln]] |
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| | + | |} |
| | + | </td></tr></table></center> |
| | + | </div> |
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| − | Zuvor kann eine kurze Wiederholung nützlich sein:
| + | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> |
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| − | === Wiederholung: Verschiebung von Parabeln ===
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| − | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.<br>
| + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| − | Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden.
| + | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | | | |
| − | In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt.
| + | <big>Aber auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben.<br> |
| | + | <br /> |
| | + | Im Folgenden wollen wir '''allgemein''' untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben.<br> |
| | + | <br /> |
| | + | Arbeite dich entlang des [http://wikis.zum.de/projektwiki/Datei:AB_Verschieben.pdf Arbeitsblattes] zum Thema "Verschieben von Funktionsgraphen" durch die drei Unterkapitel!</big> |
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| − | <ggb_applet width="1029" height="619" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
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| − | <br>
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| − | <br>
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| | | | |
| | + | {| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- Richtung|<big><center>Verschiebung in x- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in x- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_x-_Richtung]] |
| | + | |width="3%"| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in y- Richtung|<big><center>Verschiebung in y- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in y- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_y-_Richtung]] |
| | + | |width="3%"| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- und y- Richtung|<big><center>Verschiebung in x- und y- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in x- und y- Richtung.png|240px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_x-_und_y-_Richtung]] |
| | + | |} |
| | | | |
| − | <popup name="Extra-Aufgabe">
| + | {| |
| − | <div class="multiplechoice-quiz">
| + | {{Vorlage:Lesepfad Ende |
| − | | + | |Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen|Zurück zur Übersicht]] |
| − | Wie wirken sich die beiden Parameter a und b auf den Scheitelpunkt S(x<sub>0</sub>/y<sub>0</sub>) von j: x -> (x - a)² + b aus?
| + | |Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- Richtung|Los geht´s mit der Verschiebung in x- Richtung]] |
| − | (!S(-a/-b)) (S(a/b)) (!S(-a/b)) (!S(a/-b))
| + | |Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize> |
| − | | + | }} |
| − | </div> | + | |} |
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