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<center>Mach dich bereit für spannende Ausflüge in die faszinierende Welt der Mathematik!</center><br /> | <center>Mach dich bereit für spannende Ausflüge in die faszinierende Welt der Mathematik!</center><br /> | ||
<center>Auf in den '''ZAHLENKAMPF'''! :)</center><br /> | <center>Auf in den '''ZAHLENKAMPF'''! :)</center><br /> | ||
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Nähert sich der Graph einer Funktion f für '''immer größer werdende''' x-Werte einer '''Zahl''' G immer weiter an, so nennt man G den '''Grenzwert''' für x gegen +∞:<br /> | Nähert sich der Graph einer Funktion f für '''immer größer werdende''' x-Werte einer '''Zahl''' G immer weiter an, so nennt man G den '''Grenzwert''' für x gegen +∞:<br /> | ||
| − | In mathematischer Schreibweise:<math>\lim_{x\rightarrow\infty} f(x) = G </math> Auf gleiche Weise definiert man den Grenzwert einer Funktion f für '''immer kleiner werdende''' x-Werte, also für x gegen -∞, mit <math> \lim_{x\rightarrow\ -\infty} f(x) | + | In mathematischer Schreibweise:<math>\lim_{x\rightarrow\infty} f(x) = G </math><br /> Auf gleiche Weise definiert man den Grenzwert einer Funktion f für '''immer kleiner werdende''' x-Werte, also für x gegen -∞, mit <math> \lim_{x\rightarrow\ -\infty} f(x) |
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| − | Nähert sich eine Funktion f für immer größere x-Werte '''keiner festen Grenze''' an, sondern fällt beispielsweise gegen '''-∞''',so heißt f divergent.</div></center> | + | Nähert sich eine Funktion f für immer größere x-Werte '''keiner festen Grenze''' an, sondern fällt beispielsweise gegen '''-∞''',so heißt f divergent. <math>\lim_{x\rightarrow\ +\infty} f(x) = -\infty </math> </div></center> |
Aktuelle Version vom 19. Juli 2013, 09:44 Uhr
Definition:
Nähert sich der Graph einer Funktion f für immer größer werdende x-Werte einer Zahl G immer weiter an, so nennt man G den Grenzwert für x gegen +∞:
In mathematischer Schreibweise:
Auf gleiche Weise definiert man den Grenzwert einer Funktion f für immer kleiner werdende x-Werte, also für x gegen -∞, mit 
