Test1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. Dezember 2017, 18:32 Uhr

Hier habe ich die Aufgaben zu den Kompetenzen bzw. Teilkompetenzen aufgeführt. Die Überschriften zeigen welche Kompetenz mit den darauffolgenden Aufgaben getestet werden soll. Ich habe die Aufgaben absichtlich leicht gestaltet, sodass nicht die Lösung der Aufgabe sondern der Umgang mit dem Zugmodus getestet werden kann.

Hier noch einmal die Kompetenzen im Überblick:

1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren

a. Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.
b. Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.   
c. Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.
d. Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.

2.Ich kann mit dem Zugmodus konstruieren

a. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
b. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte (Strecken, Geraden)so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

3.Ortslinie finden und einzeichnen

a. Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.
b. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen  Eigenschaften beibehalten werden.
c. Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.

4.Hypothesen überprüfen und begründen

a. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.
b. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.

5.Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen

a. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen. 

1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren.

1.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.

Aufgabe Zu 1: Ziehe den blauen Punkt mithilfe des Zugmodus in den blauen Kasten.

Aufgabe Zu 3a: Überführe das Viereck auf die rechte Seite der roten Linie und lösche die falschen Aussagen aus.

1.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.

Aufgabe Zu 4:Trenne die beiden Punkte unter Verwendung des Zugmodus durch die grüne Linie.

Aufgabe Zu 6: Verschiebe mithilfe des Zugmodus die Normalparabel.

Aufgabe Zu 7a: Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.

1.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.

Ordne die Punkte alphabetisch und lösche die falschen Aussagen aus, indem du die Kontrollkästchen deaktivierst.

Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.

Lösche die beiden falschen Antworten, indem du das Kontrollhäkchen inaktivierst (durch anklicken).

1.4 Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.

Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird?

Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist.

Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.

2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruieren.

2.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Konstruiere einen Stern durch verschieben der Punkte A-H.

Baue das rote Haus maßstabsgetreu in blau nach.

Konstruiere ein Quadrat mit den Seitenlängen a=4cm. (Beachte: 1 LE = 1cm)

2.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.

Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft

3. Ortslinien finden und einzeichnen.

3.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.

Betrachte die folgende Konstruktion. Betrachte insbesondere die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst. Bearbeite Hierzu die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

Tom hat in der Schule eine Skizze gefunden. Kannst du ihm helfen etwas über die Skizze herauszufinden? Benutze den Zugmodus! Halte deine Überlegungen auf deinem Arbeitsblatt fest.

3.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.

Tom möchte heute Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen, auf ein Blatt gezeichnet. Auch die Schule hat er natürlich eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die richtige Straße zu finden? Schreibe die Lösung mit Begründung auf dein Arbeitsblatt.

Das Dreieck ABC soll ein rechtwinkliges Dreieck sein. Kannst du ein Objekt benennen welchen immer einen rechten Winkel bei C ermöglicht, wenn der Punkt C auf diesem Objekt liegt? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus und kreuze die richtige Lösung auf deinem Arbeitsblatt an.

3.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.

Tom weiß, dass der Bahnhof von beiden Häusern gleich weit entfernt sein soll. Kannst du ihm helfen die Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegen darf? Benutze den Zugmodus.

Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.

4.Hypothesen überprüfen und begründen

4.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.

Hypothese: Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele. Ist die Aussage wahr oder falsch? Bearbeite hierzu die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a²+ b²= c² für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten. Bearbeite hierzu die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

Nach Satz des Pythagoras gilt a²+ b²= c². Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, fals a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus. Bearbeite anschließend die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.

Finde eine Begründung für die Hypothese "Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°" für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus dar.

Im Folgenden siehst einen Teil des geometrischen Beweis zum Satz des Thales "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Kannst du beschreibe und Begründe die Ergebnisse dieses Beweises.

Der Satz des Thales besagt, dass wenn man ein Dreieck aus dem Durchmesser eines Kreises und einem Punkt auf der Kreislinie konstruiert, so hat dieses Dreieck immer einen rechten Winkel. Hier siehst du einen Teil aus dem geometrischen Beweis dieses Satzes. Nutze den Zugmodus um die Idee des Beweises zu erkennen und bearbeite die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt? Bearbeite die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

5.Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen

5.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.

A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken A bis D tatsächlich um Quadrate handelt. Bearbeite hierzu die Aufgabe auf dem Arbeitsblatt. Tipp: Bei richtiger Konstruktion bleiben die Eigenschaften eines Quadrats auch unter Verwendung des Zugmodus erhalten.

Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert? Kreuze das richtige Dreieck auf dem Arbeitsblatt an.

{ D ist ein Quadrat } - Wahr + Falsch