Test1

Kompetenztest- Zugmodus

Hier sind die Aufgaben zu den unten aufgeführten Kompetenzen bzw. Teilkompetenzen zu finden. Die Überschriften zeigen welche Kompetenz mit den darauffolgenden Aufgaben getestet werden soll. Ich habe die Aufgaben absichtlich mathematisch leicht gestaltet, sodass nicht die Lösung der mathematischen Aufgabe sondern der Umgang mit dem Zugmodus getestet werden kann. Ergänzend zu diesem Test gibt es ein Arbeitsblatt, welches den Schüler bzw. die Schülerin durch den Test führt. Außerdem gibt es auf diesem Arbeitsblatt weitere Aufgaben, wobei es sich sowohl um Multiple Choice als auch um Freitextaufgaben handelt.

Zielgruppe:Als Zielgruppe sehe ich die Schülerinnen und Schüler der Klasse 7 und 8 eines Gymnasiums. Zum Ende der Jahrgangsstufe 6 müssen die Lernenden im Gegensatz zum Ende der 8. Klasse noch nicht mit einer Geometriesoftware vertraut sein, sodass die Mehrzahl der Schülerinnen und Schüler die Geometriesoftware erst in der Zeit des Testes kennenlernen sollte. Die Aufgaben in diesem Test sind so konzipiert, dass sie sich mathematisch auf dem Anforderungsniveau zum Ende der 6. Klasse befinden. Hierbei habe ich mich am Lehrplan für das Gymnasium in NRW orientiert. Auf diese Weise sollten die Schülerinnen und Schüler keine Probleme mit der Mathematik in diesen Aufgaben haben, sodass der Test tatsächlich die Kompetenzen in Verbindung mit dem Zugmodus messen sollte.

Kompetenzen im Überblick

Hier noch einmal die Kompetenzen im Überblick:

1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren
   1. Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.
   2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.
   3. Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.
   4. Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.
2. Ich kann mit dem Zugmodus konstruieren
   1. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
   2. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte (Strecken, Geraden)so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
3. Ortslinie finden und einzeichnen
   1. Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.
   2. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.
   3. Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.
4. Hypothesen überprüfen und begründen
   1. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.
   2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.
5. Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen
   1. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.

1.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.

Aufgabe zu 1 Ziehe den blauen Punkt mithilfe des Zugmodus in den blauen Kasten.

Aufgabe zu 3a Überführe das Viereck auf die rechte Seite der roten Linie. Hierbei darf sich die Form des Vierecks verändern. Benutze den Zugmodus.

1.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.

Aufgabe zu 4 Trenne die beiden Punkte unter Verwendung des Zugmodus durch die grüne Linie.

Aufgabe zu 6 Verschiebe mithilfe des Zugmodus die Normalparabel.

Aufgabe zu 7a Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.

1.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.

Aufgabe zu 8 Ordne die Punkte alphabetisch und lösche die falschen Aussagen aus, indem du die Kontrollkästchen deaktivierst.

Aufgabe zu 9 Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.

1.4 Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.

Aufgabe zu 11 Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird?

Aufgabe zu 12 Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist.

Aufgabe zu 13 Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.

2.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Aufgabe zu 14 Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.

Aufgabe zu 15 Baue neben das rote Haus das gleiche Haus in blau nach.

Aufgabe zu 16 Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.

2.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Aufgabe zu 17 Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.

Aufgabe zu 18 Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.

3.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.

Aufgabe zu 19a Betrachte die folgende Konstruktion. Betrachte insbesondere die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.

Aufgabe zu 20 Tom hat in der Schule eine Skizze gefunden. Kannst du ihm helfen etwas über die Skizze herauszufinden? Benutze den Zugmodus.

3.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.

Aufgabe zu 21 Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die Straße zu finden, auf der sie definitiv wohnt?

Aufgabe zu 22 Das Dreieck ABC soll ein rechtwinkliges Dreieck sein. Kannst du ein Objekt benennen, welches immer einen rechten Winkel bei C hat, solange der Punkt C auf diesem Objekt liegt? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus.

3.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.

Aufgabe zu 23 Tom weiß, dass der Bahnhof von beiden Häusern gleich weit entfernt sein soll. Kannst du ihm helfen die Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt? Benutze den Zugmodus.

Aufgabe zu 24 Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.

4.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.

Aufgabe zu 25 Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_

Aufgabe zu 26

Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a²+ b²= c² für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten.

Aufgabe zu 27

Nach Satz des Pythagoras gilt a²+ b²= c². Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, falls a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus.

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4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.

Aufgabe zu 28 Finde eine Begründung für die Hypothese "Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°" für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus dar.

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Ein Kreis hat immer 360°. Kannst du die Winkel zu einem Kreis zusammenbringen.

Aufgabe zu 29 Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Begründe anhand der Abbildung warum dieser Satz tatsächlich gilt.

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Betrachte die Winkelgrößen im Vergleich. Kannst du Zusammenhänge erkennen?.

Aufgabe zu 30 In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?

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Der Mittelpunkt des Inkreises liegt im Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Zeichnet man um diesen Schnittpunkt einen Kreis, der eine Seite des Dreiecks berührt, so berührt dieser Kreis auch die beiden anderen Seiten. Der Mittelpunkt liegt also immer im Inneren jedes Dreiecks.

5.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.

Aufgabe zu 31 Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.

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Bei richtiger Konstruktion bleiben die Eigenschaften eines Quadrats auch unter Verwendung des Zugmodus erhalten.

Aufgabe zu 32 Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?