|
|
| (80 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| | __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| − | === Wiederholung: Verschiebung von Parabeln === | + | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> |
| − | Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
| + | |
| | | | |
| − | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen g bzw. h die Verschiebung nach oben/unten bzw. nach links/rechts beobachten.<br>
| |
| − | In der Funktion j werden beide Verschiebungen zusammengeführt.
| |
| | | | |
| − | <ggb_applet width="1016" height="613" version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIANdRsUIAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sxVjNcqNGED5nn2KKQ8qulCUG9FsR3ko2l61y4oM3e8ghVQO0YGTEEBhstI+1j7BPlp4fENJqHTkmjn0Aelo93V/39zHS6m2zzcgDlBUXeeDQkesQyCMR8zwJnFqurxbO2+s3qwREAmHJyFqUWyYDxx95jrLX/PrNd6sqFY+EZdrlI4fHwFmzrAKHVEUJLK5SAHlgZ3XDM87K3W24gUhW+wUT5H1e1LiLLGu0Rdv4hlft41hvWGRc/sIfeAwlyUQUOLMppo53H6GUPGJZ4ExcY/ECxztaRJOvVlNR8k8il8p9HzxjIWQIwJ3cZUDIg1r1zdIanQmp+CdAsCbKthprDFZQRxmPOctVnTpFdCLkkccyRV+XznA74EmKdcwoNeEiIcr4bldJ2JLmDygFZk0XI9dbLpbedEaXC3/ikJ1Z8Sf+aL703KX5p66P+GIxmMrMHU2Wvb8Fbrbbr03d3p+tBB7uQEqssiKsgarFOil53DVDPbyvfhbZ3lQInst3rJB1qUfEtyaNVeAgpqWq8ac8ycDaPOxgCtF9KJo7A5xvQn/YFfojOp8weScyUZJSdWuKDvYamqv2UYl2Xq72cbWHjaGCdut06WkPfQ3N1bSX5yY1Wzhtq6Zuuw2viDJgcDXZLTZ6LgLHIXXO5U37gAN1byulxv+3ehsio/oj1YWkA4VcjY8GbnUPZQ6ZmaocG1uLujKza1qn84gh4lt8NAsWEKaa9TsmYKwxJCW0eRs6Grj0qtuf3CPzatwmoXKoMNdIoq5gPVLVomgvkXLqLmZSWRRxGtSISumPQYNgwihCTYHXi+aSBKT588IbuZd6B8hgC8hBqWdnXed6hw7ItXPYYZkilDmGDxycJdkfOK1ZQsvPUTf2bcPlb8wbClWRMrwbua1o7FCK+hDpaLfrdQWSNJoGO6R3b+1XEcOBurAcm6MRQ0UoVHDV/gIgttLcFkAK3E7zr9fbM6rGqTH4fYVkXm+h5FGHAdNAYnJ12+DRi3CbUkNld9KDjj4J3R4e61dlWu63HN9UVxOFx5YhsPqOhZXIagl3Ec5ufiMijWObYKfCqgrVjIU/V3fYEG+u79a8USgb9/5r4Z8A9o7G6iU9PGjPES0CJ7GsSA5YQX4gzCFnUCMZlhpI8JibOtH71jpHz+r/udS58qju1ZX/FHsGnf9wsPlv32ZGORQOZ87/vv6Frp6+FjcmS8sNn9IeN+wJ4Btnpv+XG6nlRmq4cdGQKxJe2vfGOexIX4Md8bOm42x20LmZj0HZ8RXEGwvx5gTEZ4vQ5jVgPkVCpTsdzP9ShSi1rPhPcf4AjaQW6+//qoX8sT0Gfflsnk8chCR+yDmM8DSGvdfayw85exCsVSuGsfTOwCdliGjJmU81tDP6tEqHQmTA9uMUHat0r6wBzynnTshianRzPn8KnPbL0MGZw6zg9yoFifZOuq5rdj0Ll3hAXAZQqBYXSk9T53nAHGr8l8/PgwaGhGYAVemwmQyBzeYIm1OjM+5/N9M/YNgfd67/BlBLBwhwyzJpcgQAAA4SAABQSwECFAAUAAgACADXUbFCcMsyaXIEAAAOEgAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAABAAEAOgAAAKwEAAAAAA==" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| | + | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | + | {| |
| | + | | valign="top"|In der 9. Klasse lernst du, welchen Einfluss die Parameter '''<span style="color: #FF7F00 ">a</span>''', '''<span style="color:#FF7F00 ">b</span>''' oder '''<span style="color:#FF7F00 ">c</span>''' auf eine Parabel, also auf den Graphen einer quadratischen Funktion mit dem Funktionsterm<br /> |
| | + | f (x) = '''<span style="color:#FF7F00 ">a</span>'''x<sup>2</sup> + '''<span style="color: #FF7F00 ">b</span>'''x + '''<span style="color: #FF7F00 ">c</span>''',<br /> |
| | + | haben.<br /> |
| | + | <br /> |
| | + | Oft wird auch die Scheitelform einer quadratischen Funktion<br /> |
| | + | f (x) = (x - '''<span style="color:#FF7F00 ">d</span>''')<sup>2</sup> + '''<span style="color: #FF7F00 ">e</span>'''<br /> |
| | + | betrachtet.<br /> |
| | + | In diesem Fall sind die Parameter '''<span style="color: #FF7F00 ">d</span>''' und '''<span style="color:#FF7F00 ">e</span>''' ausschlaggebend für die Lage der zugehörigen Parabel. <br /> |
| | + | <br /> |
| | + | Dieses Wissen kannst du [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Wiederholung: Verschiebung von Parabeln| hier]] noch einmal auffrischen. |
| | | | |
| − | <br>
| + | |width="3%"| |
| − | <br>
| + | |
| − | Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben:
| + | |
| − | <br>
| + | |
| − | <br>
| + | |
| | | | |
| − | === Verschiebung nach oben/unten === | + | | [[Datei:Verschiebungen von Parabeln.png|210px|verweis=Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Wiederholung:_Verschiebung_von_Parabeln]] |
| | | | |
| − | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f:x->x³ abgebildet. Die Funktion f: x -> x³ + a lässt sich mittels des Parameters a nach oben und unten verschieben.<br>
| + | |} |
| | + | </td></tr></table></center> |
| | + | </div> |
| | | | |
| − | Wie wirkt sich die Veränderung von a auf den Graphen von f aus? Beachte dazu die '''Wertetabelle'''!
| + | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> |
| − | <br> | + | |
| − | <br>
| + | |
| | | | |
| − | <ggb_applet width="704" height="641" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
| |
| | | | |
| − | <br> | + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
| − | <br> | + | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | | | |
| − | === Verschiebung nach links/rechts ===
| + | <big>Aber auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben.<br> |
| | + | <br /> |
| | + | Im Folgenden wollen wir '''allgemein''' untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben.<br> |
| | + | <br /> |
| | + | Arbeite dich entlang des [http://wikis.zum.de/projektwiki/Datei:AB_Verschieben.pdf Arbeitsblattes] zum Thema "Verschieben von Funktionsgraphen" durch die drei Unterkapitel!</big> |
| | | | |
| | | | |
| | + | {| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- Richtung|<big><center>Verschiebung in x- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in x- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_x-_Richtung]] |
| | + | |width="3%"| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in y- Richtung|<big><center>Verschiebung in y- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in y- Richtung.png|250px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_y-_Richtung]] |
| | + | |width="3%"| |
| | + | |valign="top"| [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- und y- Richtung|<big><center>Verschiebung in x- und y- Richtung</center>]] |
| | + | [[Datei:Verschiebung in x- und y- Richtung.png|240px|verweis=http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen/Verschieben_von_Funktionsgraphen/Verschiebung_in_x-_und_y-_Richtung]] |
| | + | |} |
| | | | |
| − | | + | {| |
| − | === Verschiebung nach oben/unten und links/rechts === | + | {{Vorlage:Lesepfad Ende |
| | + | |Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen|Zurück zur Übersicht]] |
| | + | |Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- Richtung|Los geht´s mit der Verschiebung in x- Richtung]] |
| | + | |Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize> |
| | + | }} |
| | + | |} |
