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Unser Regelheft: Unterschied zwischen den Versionen

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(Anordnung der rationalen Zahlen)
 
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== '''Rechnen mit rationalen Zahlen''' ==
 
== '''Rechnen mit rationalen Zahlen''' ==
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=== '''Anordnung der rationalen Zahlen'''===
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Liegt auf der Zahlengeraden <math>a</math> links von <math>b</math>, so ist <math>a<b</math> [[Datei:Zahlenstrahl Anordnung.jpg|miniatur]]
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==='''Betrag'''===
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Der Abstand einer rationalen Zahl <math>a</math> von der Zahl 0 heißt der '''Betrag''' von <math>a</math>. Für den Betrag von <math>a</math> schreibt man <math>|a|</math>. (lies: Betrag von a)
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<math>|+3|=|3|=3</math>; <math>|0|=0</math>;  <math>|-5,6|=5,6</math>
  
 
=== '''Rechengesetze für rationale Zahlen''' ===
 
=== '''Rechengesetze für rationale Zahlen''' ===
 
a) '''Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation'''
 
a) '''Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation'''
 
  Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen
 
  Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen
 
 
  z.B.: <math>3+5=5+3</math> bzw. <math>3*5=5*3</math>
 
  z.B.: <math>3+5=5+3</math> bzw. <math>3*5=5*3</math>
  
 
b) '''Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation'''
 
b) '''Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation'''
 
  Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen
 
  Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen
 
 
  z.B.: <math>(3+5)+4=3+(5+4)</math> bzw. <math>(3*5)*4=3*(5*4)</math>  
 
  z.B.: <math>(3+5)+4=3+(5+4)</math> bzw. <math>(3*5)*4=3*(5*4)</math>  
  
 
c) '''Distributivgesetz der Multiplikation'''
 
c) '''Distributivgesetz der Multiplikation'''
 
  Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren.
 
  Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren.
 
 
  z.B.: <math>3*(5+4)=3*5+3*4</math>
 
  z.B.: <math>3*(5+4)=3*5+3*4</math>
 
 
  Ähnliches gilt bei einer Differenz
 
  Ähnliches gilt bei einer Differenz
  
 
d) '''Distributivgesetz der Division'''
 
d) '''Distributivgesetz der Division'''
 
  Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren.  
 
  Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren.  
 
 
  z.B.: <math>(4+8):2=4:2+8:2</math>
 
  z.B.: <math>(4+8):2=4:2+8:2</math>
 
 
  Ähnliches gilt bei einer Differenz
 
  Ähnliches gilt bei einer Differenz
  
 
=== '''Rechenoperationen auf rationalen Zahlen''' ===
 
=== '''Rechenoperationen auf rationalen Zahlen''' ===

Aktuelle Version vom 8. September 2018, 15:48 Uhr

In diesem Bereich werden die Schüler*innen der Klasse 7d fortlaufend während des Schuljahres die Regeln, die im Unterricht entwickelt wurden, verschriftlichen.

Inhaltsverzeichnis


Rechnen mit rationalen Zahlen

Anordnung der rationalen Zahlen

Liegt auf der Zahlengeraden a links von b, so ist a<b
Zahlenstrahl Anordnung.jpg

Betrag

Der Abstand einer rationalen Zahl a von der Zahl 0 heißt der Betrag von a. Für den Betrag von a schreibt man |a|. (lies: Betrag von a)

|+3|=|3|=3; |0|=0;  |-5,6|=5,6

Rechengesetze für rationale Zahlen

a) Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation

Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen
z.B.: 3+5=5+3 bzw. 3*5=5*3

b) Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation

Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen
z.B.: (3+5)+4=3+(5+4) bzw. (3*5)*4=3*(5*4) 

c) Distributivgesetz der Multiplikation

Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren.
z.B.: 3*(5+4)=3*5+3*4
Ähnliches gilt bei einer Differenz

d) Distributivgesetz der Division

Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren. 
z.B.: (4+8):2=4:2+8:2
Ähnliches gilt bei einer Differenz

Rechenoperationen auf rationalen Zahlen