Unser Regelheft

In diesem Bereich werden die Schüler*innen der Klasse 7d fortlaufend während des Schuljahres die Regeln, die im Unterricht entwickelt wurden, verschriftlichen.

Rechnen mit rationalen Zahlen

Anordnung der rationalen Zahlen

Liegt auf der Zahlengeraden $a$ links von $b$, so ist $a<b$

Betrag

Der Abstand einer rationalen Zahl $a$ von der Zahl 0 heißt der Betrag von $a$. Für den Betrag von $a$ schreibt man $|a|$. (lies: Betrag von a)

$|+3|=|3|=3$; $|0|=0$;  $|-5,6|=5,6$

Rechengesetze für rationale Zahlen

a) Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation

Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen
z.B.: $3+5=5+3$ bzw. $3*5=5*3$

b) Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation

Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen
z.B.: $(3+5)+4=3+(5+4)$ bzw. $(3*5)*4=3*(5*4)$ 

c) Distributivgesetz der Multiplikation

Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren.
z.B.: $3*(5+4)=3*5+3*4$
Ähnliches gilt bei einer Differenz

d) Distributivgesetz der Division

Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren. 
z.B.: $(4+8):2=4:2+8:2$
Ähnliches gilt bei einer Differenz