Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).KW 38: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 21: | Zeile 21: | ||
====<span style="color:green">Aufgabe II</span>==== | ====<span style="color:green">Aufgabe II</span>==== | ||
Begründe welche Aussagen richtig sind und welche falsch. | Begründe welche Aussagen richtig sind und welche falsch. | ||
| − | | | + | {| |
! style="width:2.5em" | | ! style="width:2.5em" | | ||
! style="width:15em" | | ! style="width:15em" | | ||
| Zeile 41: | Zeile 41: | ||
|'''f)''' | |'''f)''' | ||
| <math>0 \in \mathbb{Z}</math> | | <math>0 \in \mathbb{Z}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |'''g)''' | ||
| + | | <math>\sqrt{\frac{8}{2}} \in \mathbb{N}</math> | ||
| + | |'''h)''' | ||
| + | | <math>-\frac{6}{4} \in \mathbb{Q}^-</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |'''i)''' | ||
| + | | <math>\sqrt{11} \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}</math> | ||
| + | |'''j)''' | ||
| + | | <math>-\sqrt{3} \in \mathbb{R}^-</math> | ||
|} | |} | ||
Version vom 19. September 2018, 13:38 Uhr
Wochenplan KW 38
Besprechung Mi 26.09.
- grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
- orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung
Aufgabe I
Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass 
irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.
Wir behaupten: "Ein Monat hat höchstens fünf Sonntage."
Annahme: Ein Monat hat mindestens sechs Sonntage.
Zwischen den sechs Sonntagen würden fünf Wochen verstreichen. Also hätte der Montag mindestens 
Tage.
Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung, dass ein Monat höchstens 31 Tage hat. Somit muss die Annahme falsch sein.
Beweise nun, dass 
irrational ist.
Aufgabe II
Begründe welche Aussagen richtig sind und welche falsch.
| a) | 
|
b) | 
|
| c) | 
|
d) | 
|
| e) | 
|
f) | 
|
| g) | 
|
h) | 
|
| i) | 
|
j) | 
|
