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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in y- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Bearbeite nun den zweiten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt: | + | __NOTOC__ |
+ | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> | ||
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+ | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
+ | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
+ | <big>Bearbeite nun den zweiten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt: </big> | ||
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|valign="top"|Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei: <br> | |valign="top"|Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei: <br> | ||
− | *g('''-1,5''') = -1,375 = f ('''-1,5''') + ____ | + | *<span style="color: blue">g('''-1,5''')</span> = -1,375 = f ('''-1,5''') + ____ |
<br /> | <br /> | ||
− | *g(0) = ______ = f (___) + ____ | + | *<span style="color: blue">g(0)</span> = ______ = f (___) + ____ |
<br /> | <br /> | ||
− | *g(1) = _____________________________ | + | *<span style="color: blue">g(1)</span> = _____________________________ |
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?<br> | Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?<br> | ||
− | + | <math>\Rightarrow</math> <span style="color: blue">g(x) =</span> f ( ______ ) _______ | |
− | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: blue">g</span>''' gleich dem Funktionswert von f _________. |
|} | |} | ||
− | Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen: | + | |
+ | <big>Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen:<br /> | ||
+ | Ergänze im Bild die Pfeillängen und den Funktionsterm von '''<span style="color: blue">g</span>'''.<br /></big> | ||
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Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:<br> | Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:<br> | ||
− | *g(-1,5) = -1,375 = f (-1,5) + 2 | + | *<span style="color: blue">g('''-1,5''')</span> = -1,375 = f (-1,5) + 2 |
<br /> | <br /> | ||
− | *g(0) = 2 = f (0) + 2 | + | *<span style="color: blue">g(0)</span> = 2 = f (0) + 2 |
<br /> | <br /> | ||
− | *g(1) = 3 = f (1) + 2 | + | *<span style="color: blue">g(1)</span> = 3 = f (1) + 2 |
Welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Funktionen?<br> | Welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Funktionen?<br> | ||
− | + | <math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: blue">g(x) =</span> f (x) + 2''' <br> | |
<br /> | <br /> | ||
− | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f (x) + 2 | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: blue">g</span>''' gleich dem Funktionswert von f (x) + 2 |
</popup> | </popup> | ||
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− | < | + | </td></tr></table></center> |
+ | </div> | ||
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+ | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> | ||
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+ | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
+ | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
+ | === <big>Allgemein</big> === | ||
− | Die Funktion g: x -> | + | <big>Die Funktion '''<span style="color: blue">g: x -> x<sup>3</sup> + b</span>''' lässt sich mittels des Parameters ''<span style="color: blue">b</span>'' in Richtung der y- Achse, also nach oben und unten verschieben.<br> |
− | Wenn du den Schieberegler auf b = 2 einstellst, erhälst du die obige Funktion g: x -> | + | Wenn du den Schieberegler auf ''<span style="color: blue">b = 2</span>'' einstellst, erhälst du die obige Funktion <span style="color: blue">g: x -> x<sup>3</sup> + 2</span>.<br> |
<br> | <br> | ||
− | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?<br> | + | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters ''<span style="color: blue">b</span>'' auf den Graphen von <span style="color: blue">g</span> aus?<br> |
− | Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter b? | + | Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter ''<span style="color: blue">b</span>''? |
− | Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''! | + | Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''!</big> |
− | < | + | |
<br> | <br> | ||
+ | <ggb_applet width="648" height="607" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" useLocalJar="true"/> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
− | < | + | Allgemein gilt:<br /> |
+ | Betrachtet man den Term '''f'''(x) + b, wird der Graph von f um '''b''' Einheiten auf der '''y''' - Achse verschoben.<br /> | ||
+ | Für b < 0 wird der Graph nach '''unten''', für b > 0 nach '''oben''' verschoben. | ||
− | < | + | </div> |
− | < | + | </td></tr></table></center> |
− | + | </div> | |
− | <div | + | <div style="padding:1px;background:#1C86EE;border:0px groove;"> |
− | + | ||
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− | |||
+ | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
+ | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
+ | === <big>Übung</big> === | ||
+ | <big>Kannst du die folgenden Graphen und Funktionsterme richtig zuordnen?</big> | ||
+ | <iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=petkk80g3" style="border:0px;width:100%;height:1050px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
+ | |||
+ | {| | ||
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− | |Link zurück= | + | |Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- Richtung|Zurück zur Verschiebung in x- Richtung]] |
|Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- und y- Richtung|Weiter zur Verschiebung in x- und y- Richtung]] | |Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschiebung in x- und y- Richtung|Weiter zur Verschiebung in x- und y- Richtung]] | ||
− | |Text Copyright=Manipulationen an Funktionen | + | |Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize> |
}} | }} | ||
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Aktuelle Version vom 29. Oktober 2013, 11:43 Uhr
AllgemeinDie Funktion g: x -> x3 + b lässt sich mittels des Parameters b in Richtung der y- Achse, also nach oben und unten verschieben. Beachte auch hier die Wertetabelle!
Allgemein gilt: |
ÜbungKannst du die folgenden Graphen und Funktionsterme richtig zuordnen?
Manipulationen an Funktionen |