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Test2: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.)
 
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Fortführung Test 1
 
 
'''Hier findest du die Aufgaben zum Arbeitsblatt.'''  
 
'''Hier findest du die Aufgaben zum Arbeitsblatt.'''  
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Nach der Bearbeitung aller Aufgaben speichere die Seite als PDF Dokument.  
 
Nach der Bearbeitung aller Aufgaben speichere die Seite als PDF Dokument.  
  
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<iframe scrolling="no" title="Ziehe die freien Punkte in den blauen Kasten. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sqWrtR4F/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}
 
<iframe scrolling="no" title="Ziehe die freien Punkte in den blauen Kasten. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sqWrtR4F/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}
  
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{{Aufgaben|zu 3  |Ordne die Punkte alphabetisch und beantworte hierzu die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.
  
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<iframe scrolling="no" title="Sortiere die Punkte nach dem Alphabet. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XfhyPfr2/width/765/height/534/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="765px" height="534px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 3a |Überführe das Viereck auf die rechte Seite der roten Linie.
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{{Aufgaben|zu 4 |Spiegle die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.
  
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<iframe scrolling="no" title="Bringe die Konstruktion ABCD auf die rechte Seite der roten Linie. Die Konstruktion darf dabei in ihrer Form beliebig verändert werden. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ACxyTnCp/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}  
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<iframe scrolling="no" title="Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dStNAAA4/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
  
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{{Aufgaben|zu 4  |Trenne die beiden Punkte unter Verwendung des Zugmodus durch die grüne Linie.
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{{Aufgaben|zu 5 |Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.  
  
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<iframe scrolling="no" title="Trenne die beiden Punkte durch die grüne Gerade voneinander ab. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Yp5jhbNp/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Konstruiere einen Stern durch verschieben der Punkte A bis H." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xyrESryn/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 6 |Verschiebe mithilfe des Zugmodus die Normalparabel.
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{{Aufgaben|zu 6 |
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Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis so, dass sein Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.
  
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<iframe scrolling="no" title="Verschieben Sie die Normalparabel auf der X-Achse um vier Einheiten nach links. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jpJwb3JB/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}
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<iframe scrolling="no" title="Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NS3JRTva/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 7a  |Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.
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{{Aufgaben|zu 7 |Betrachte die nachfolgende Skizze, die du mit dem Zugmodus verändern kannst. In welcher Beziehung stehen die Häuser und der Bahnhof zueinander?
  
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<iframe scrolling="no" title="Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/RsxBzxjJ/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Orte gleichweit vom Bahnhof" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/SSStPPsp/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 8 |Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus sowie ihre gesamte Straße genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die Straße zu finden, auf der sie definitiv wohnt?
  
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{{Aufgaben|zu 8  |Ordne die Punkte alphabetisch und lösche die falschen Aussagen aus, indem du die Kontrollkästchen deaktivierst.
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<iframe scrolling="no" title="Wo wohnt Julia" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/MkfbKdNc/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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<iframe scrolling="no" title="Sortiere die Punkte nach dem Alphabet. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XfhyPfr2/width/765/height/534/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="765px" height="534px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 9 |Benutze den Zugmodus um eine Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt.  
  
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{{Aufgaben|zu 9 |Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.
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<iframe scrolling="no" title="Ortslinie einzeichnen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TPDfzXKQ/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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<iframe scrolling="no" title="Stelle die Uhr auf 3 Uhr. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XYQe2eYH/width/700/height/400/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 10 |''Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°.'' Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_
  
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<iframe scrolling="no" title="Hypothese: Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks ist immer 360°" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rqxxJ8vY/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 11|Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird?  
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{{Aufgaben|zu 11 |In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?
  
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<iframe scrolling="no" title="Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird? " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/FHKPp2sM/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Höhenschnittpunkt S" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/AGgCHhyF/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
  
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{{Aufgaben|zu 12 |Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist.
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<popup name="Hilfestellung">Der Mittelpunkt des Inkreises liegt im Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Zeichnet man um diesen Schnittpunkt einen Kreis, der eine Seite des Dreiecks berührt, so berührt dieser Kreis auch die beiden anderen Seiten. Der Mittelpunkt liegt also immer im Inneren jedes Dreiecks.</popup><br />
  
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<iframe scrolling="no" title="Verändere de Kreis mit Hilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rwwCuR6u/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
  
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{{Aufgaben|zu 13 |Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.
 
  
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<iframe scrolling="no" title="Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dStNAAA4/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 12  |Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.
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<iframe scrolling="no" title="Quadrate" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g9dzGsdW/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
  
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<popup name="Tipp"> Bei richtiger Konstruktion bleiben die Eigenschaften eines Quadrats auch unter Verwendung des Zugmodus erhalten.</popup> <br />
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{{Aufgaben|zu 14 |Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.  
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{{Aufgaben|zu 14 |Verschiebe mithilfe des Zugmodus den Graphen so, dass er oberhalb der X-Achse verläuft.
  
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<iframe scrolling="no" title="Konstruiere einen Stern durch verschieben der Punkte A-H." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xyrESryn/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Verschieben Sie die Normalparabel auf der X-Achse um vier Einheiten nach links. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jpJwb3JB/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}
  
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{{Aufgaben|zu 15 |Baue das rote Haus in blau nach.
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{{Aufgaben|zu 15 |Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.
  
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<iframe scrolling="no" title="Baue das rote Haus in blau nach." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/T28akbB7/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Stelle die Uhr auf 3 Uhr. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XYQe2eYH/width/700/height/400/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
  
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{{Aufgaben|zu 16 |Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass das rote Dreieck im Inneren des Kreises liegt.  .
  
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{{Aufgaben|zu 16 |Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.
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<iframe scrolling="no" title="Verändere de Kreis mit Hilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rwwCuR6u/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 17 |Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.
  
 
<iframe scrolling="no" title="Konstruiere ein Quadrat mit den Seitenlängen a=4cm. (1 LE = 1cm)" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ehkCGcpB/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
<iframe scrolling="no" title="Konstruiere ein Quadrat mit den Seitenlängen a=4cm. (1 LE = 1cm)" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ehkCGcpB/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 17|Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.
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{{Aufgaben|zu 18|Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass sie den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.
  
 
<iframe scrolling="no" title="Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g eine Tangente von f ist." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/BPnUBAnd/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
<iframe scrolling="no" title="Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g eine Tangente von f ist." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/BPnUBAnd/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 18 |
 
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Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.
 
  
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<iframe scrolling="no" title="Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NS3JRTva/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 19|Betrachte Konstruktion und achte hierbei  insbesondere auf die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.  
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{{Aufgaben|zu 19a|Betrachte die folgende Konstruktion. Betrachte insbesondere die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.
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<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales - Kreisbogen als Ortslinie" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NcA2ZvXP/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales - Kreisbogen als Ortslinie" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NcA2ZvXP/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 20  |Du siehst ein Dreieck ABC, bei dem der Eckpunkt C frei bewegt werden kann. Alle Positionen bei denen der Winkel 90° beträgt bilden ein neues Objekt. Welches? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus und kreuze sie auf dem Arbeitsblatt an.  
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{{Aufgaben|zu 20 |Tom hat in der Schule eine Skizze gefunden. Kannst du ihm helfen etwas über die Skizze herauszufinden? Benutze den Zugmodus.
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<iframe scrolling="no" title="Orte gleichweit vom Bahnhof" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/SSStPPsp/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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== 3.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.==
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{{Aufgaben|zu 21 |Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen, und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die richtige Straße zu finden?
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<iframe scrolling="no" title="Wo wohnt Julia" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/MkfbKdNc/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 22  |Das Dreieck ABC soll ein rechtwinkliges Dreieck sein. Kannst du ein Objekt benennen, welches immer einen rechten Winkel bei C hat, solange der Punkt C auf diesem Objekt liegt? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus.
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<iframe scrolling="no" title="Auf welcher Linie hat der Winkel bei C immer 90°?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/QzK2gmHt/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
<iframe scrolling="no" title="Auf welcher Linie hat der Winkel bei C immer 90°?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/QzK2gmHt/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 23 |Tom weiß, dass der Bahnhof von beiden Häusern gleich weit entfernt sein soll. Kannst du ihm helfen die Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt? Benutze den Zugmodus.
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{{Aufgaben|zu 21 |Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.  
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<iframe scrolling="no" title="Ortslinie einzeichnen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TPDfzXKQ/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 24 |Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.  
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<iframe scrolling="no" title="Wo ist die Mittellinie?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zAQ9n3RD/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
<iframe scrolling="no" title="Wo ist die Mittellinie?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zAQ9n3RD/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/true/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 22  | }} Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a<sup>2</sup>+ b<sup>2</sup>= c<sup>2</sup> für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten.
  
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{{Aufgaben|zu 25 |''Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°.'' Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_
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<iframe scrolling="no" title="Satz des Pythagoras" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XnYhb7Xz/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>   
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<iframe scrolling="no" title="Hypothese: Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks ist immer 360°" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rqxxJ8vY/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 26  |Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a<sup>2</sup>+ b<sup>2</sup>= c<sup>2</sup> für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten.
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<iframe scrolling="no" title="Satz des Pythagoras" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/XnYhb7Xz/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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{{Aufgaben|zu 27|Nach Satz des Pythagoras gilt a<sup>2</sup>+ b<sup>2</sup>= c<sup>2</sup>. Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, falls a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus.
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<iframe scrolling="no" title="Satz des Pythagoras - Wann sind c und b gleich lang. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TD8ZBfs3/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
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{{Aufgaben|zu 28|Finde eine Begründung für die Hypothese ''"Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°"'' für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus  dar.  
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{{Aufgaben|zu 23|Finde eine Begründung für die Hypothese ''"Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°"'' für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus  dar.  
  
 
<iframe scrolling="no" title="Außenwinkelsumme eines Dreiecks -Hypothese begründen." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/QPXYJ42h/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
 
<iframe scrolling="no" title="Außenwinkelsumme eines Dreiecks -Hypothese begründen." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/QPXYJ42h/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
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<popup name="Hilfestellung (Diese ist nur eine mögliche Idee und sollte nur angesehen werden wenn du selber keine Idee hast.)"> Ein Kreis hat immer 360°. Kannst du die Winkel zu einem Kreis zusammenbringen.</popup><br />
 
<popup name="Hilfestellung (Diese ist nur eine mögliche Idee und sollte nur angesehen werden wenn du selber keine Idee hast.)"> Ein Kreis hat immer 360°. Kannst du die Winkel zu einem Kreis zusammenbringen.</popup><br />
 
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{{Aufgaben|zu 29 |Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Betrachte den Ausschnitt des geometrischen Beweises dieses Satzes.
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{{Aufgaben|zu 24 |Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?
  
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<iframe scrolling="no" title="Geometrischer Beweis Thalessatz" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NzMt7dX4/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}  
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<iframe scrolling="no" title="Dreiecke" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xv89jASc/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 25 |Mache aus dem Viereck ein Dreieck. Du darfst dazu nur den Zugmodus benutzen.
  
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<popup name="Hilfestellung 1"> Begründe, warum das Dreieck ABC von der Strecke CU in zwei gleichschenklige Dreiecke unterteilt wird. Welche Seiten sind dabei gleich lang?.</popup><br />
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<iframe scrolling="no" title="Bringe die Konstruktion ABCD auf die rechte Seite der roten Linie. Die Konstruktion darf dabei in ihrer Form beliebig verändert werden. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ACxyTnCp/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>}}
  
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<popup name="Hilfestellung 2"> Betrachte die Winkelgrößen im Vergleich. Kannst du Zusammenhänge erkennen?.</popup> <br />
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{{Aufgaben|zu 27|}}Nach Satz des Pythagoras gilt a<sup>2</sup>+ b<sup>2</sup>= c<sup>2</sup>. Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, falls a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus.
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<iframe scrolling="no" title="Satz des Pythagoras - Wann sind c und b gleich lang. " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/TD8ZBfs3/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> 
  
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{{Aufgaben|zu 30 |In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?
 
  
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<iframe scrolling="no" title="Höhenschnittpunkt S" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/AGgCHhyF/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }} 
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{{Aufgaben|zu 28  |Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.
  
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<popup name="Hilfestellung">Der Mittelpunkt des Inkreises liegt im Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Zeichnet man um diesen Schnittpunkt einen Kreis, der eine Seite des Dreiecks berührt, so berührt dieser Kreis auch die beiden anderen Seiten. Der Mittelpunkt liegt also immer im Inneren jedes Dreiecks.</popup><br />
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<iframe scrolling="no" title="Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/RsxBzxjJ/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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{{Aufgaben|zu 30 |Baue neben das rote Haus das gleiche Haus in blau nach.
  
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{{Aufgaben|zu 31  |Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.
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<iframe scrolling="no" title="Baue das rote Haus in blau nach." src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/T28akbB7/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<iframe scrolling="no" title="Quadrate" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g9dzGsdW/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
 
  
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<popup name="Tipp"> Bei richtiger Konstruktion bleiben die Eigenschaften eines Quadrats auch unter Verwendung des Zugmodus erhalten.</popup> <br />
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{{Aufgaben|zu 31 |Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Begründe anhand der Abbildung warum dieser Satz tatsächlich gilt.  
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{{Aufgaben|zu 32 |Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?
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<iframe scrolling="no" title="Geometrischer Beweis Thalessatz" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NzMt7dX4/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
  
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<iframe scrolling="no" title="Dreiecke" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xv89jASc/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> }}
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<popup name="Hilfestellung"> Betrachte die Winkelgrößen im Vergleich. Kannst du Zusammenhänge erkennen?.</popup> <br />
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Aktuelle Version vom 14. Februar 2018, 11:17 Uhr

Hier findest du die Aufgaben zum Arbeitsblatt.


Nach der Bearbeitung aller Aufgaben speichere die Seite als PDF Dokument.


Stift.gif   Aufgabe zu 1

Ziehe den blauen Punkt mithilfe des Zugmodus in den blauen Kasten.

Stift.gif   Aufgabe zu 3

Ordne die Punkte alphabetisch und beantworte hierzu die Aufgabe auf deinem Arbeitsblatt.

Stift.gif   Aufgabe zu 4

Spiegle die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.


Stift.gif   Aufgabe zu 5

Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.

Stift.gif   Aufgabe zu 6

Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis so, dass sein Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.

Stift.gif   Aufgabe zu 7

Betrachte die nachfolgende Skizze, die du mit dem Zugmodus verändern kannst. In welcher Beziehung stehen die Häuser und der Bahnhof zueinander?

Stift.gif   Aufgabe zu 8

Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus sowie ihre gesamte Straße genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die Straße zu finden, auf der sie definitiv wohnt?

Stift.gif   Aufgabe zu 9

Benutze den Zugmodus um eine Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt.

Stift.gif   Aufgabe zu 10

Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_

Stift.gif   Aufgabe zu 11

In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?



Stift.gif   Aufgabe zu 12

Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.



Stift.gif   Aufgabe zu 14

Verschiebe mithilfe des Zugmodus den Graphen so, dass er oberhalb der X-Achse verläuft.

Stift.gif   Aufgabe zu 15

Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.

Stift.gif   Aufgabe zu 16

Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass das rote Dreieck im Inneren des Kreises liegt. .

Stift.gif   Aufgabe zu 17

Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.

Stift.gif   Aufgabe zu 18

Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass sie den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.


Stift.gif   Aufgabe zu 19

Betrachte Konstruktion und achte hierbei insbesondere auf die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.

Stift.gif   Aufgabe zu 20

Du siehst ein Dreieck ABC, bei dem der Eckpunkt C frei bewegt werden kann. Alle Positionen bei denen der Winkel 90° beträgt bilden ein neues Objekt. Welches? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus und kreuze sie auf dem Arbeitsblatt an.

Stift.gif   Aufgabe zu 21

Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.

Stift.gif   Aufgabe zu 22
Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a2+ b2= c2 für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten.

Stift.gif   Aufgabe zu 23

Finde eine Begründung für die Hypothese "Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°" für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus dar.



Stift.gif   Aufgabe zu 24

Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?

Stift.gif   Aufgabe zu 25

Mache aus dem Viereck ein Dreieck. Du darfst dazu nur den Zugmodus benutzen.

Stift.gif   Aufgabe zu 27
Nach Satz des Pythagoras gilt a2+ b2= c2. Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, falls a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus.


Stift.gif   Aufgabe zu 28

Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.

Stift.gif   Aufgabe zu 30

Baue neben das rote Haus das gleiche Haus in blau nach.


Stift.gif   Aufgabe zu 31

Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Begründe anhand der Abbildung warum dieser Satz tatsächlich gilt.




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