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Dezimalbrüche: Unterschied zwischen den Versionen

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In dem Nenner eines Dezimalbruchs steht eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.  
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Im <span style="color:#436EEE "><u>'''Nenner'''</u></span> eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz'''</u></span>.  
  
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Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!
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Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerbruch'''</u></span> bezeichnet!
  
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Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:
  
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In Dezimalschreibweise:  '''0,2 = 0,20 = 0,200'''
  
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Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die <span style="color:#436EEE "><u>'''Nullen am Ende weglassen'''</u></span>, da sich die Zahl dadurch <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht verändert'''</u></span>.
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Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen
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<span style="color:#436EEE "><u>'''Bruch in einen Dezimalbruch'''</u></span> umwandelt.
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Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz erweitern'''</u></span> oder <span style="color:#436EEE "><u>'''kürzen'''</u></span> kannst.
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Hier ein paar Beispiele:
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<math>\frac{1}{5}</math> = <math>\frac{2}{10}</math> '''= 0,2
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<math>\frac{1}{4}</math> = <math>\frac{25}{100}</math> '''= 0,25
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<math>\frac{12}{16}</math> = <math>\frac{3}{4}</math> = <math>\frac{75}{100}</math> = '''0,75'''
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Der Bruch  '''<math>\frac{1}{3}</math>'''  kann beispielsweise <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht'''</u></span> auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz'''</u></span> erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch <math>\frac{1}{3}</math> nur gerundet angegeben werden:
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<math>\frac{1}{3}</math> = <math>\frac{3}{9}</math> '''&#x2248; 0,33'''
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Diese Dezimalbrüche solltest du dir <span style="color:#436EEE "><u>'''sorgfältig einprägen'''</u></span>, da sie <span style="color:#436EEE "><u>'''häufig'''</u></span> in Aufgaben verwendet werden!
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<math>\frac{1}{2}</math> '''= 0,5
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Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!
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Aktuelle Version vom 9. Januar 2020, 12:21 Uhr


 

Im Nenner eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.

Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!

Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:

Bruch 2 10.PNG







In Dezimalschreibweise: 0,2 = 0,20 = 0,200

Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die Nullen am Ende weglassen, da sich die Zahl dadurch nicht verändert.

Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandelt.

Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine Zehnerpotenz erweitern oder kürzen kannst.

Hier ein paar Beispiele: 

\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2


\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25


\frac{12}{16} = \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75

Der Bruch \frac{1}{3} kann beispielsweise nicht auf eine Zehnerpotenz erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch \frac{1}{3} nur gerundet angegeben werden: 

\frac{1}{3} = \frac{3}{9} ≈ 0,33


Diese Dezimalbrüche solltest du dir sorgfältig einprägen, da sie häufig in Aufgaben verwendet werden! 

\frac{1}{2} = 0,5


\frac{1}{4} = 0,25


\frac{1}{8} = 0,125


\frac{1}{10} = 0,1


\frac{1}{16} = 0,0625

Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!



zu Brüchen als Quotienten zum Runden von Dezimalzahlen

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