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(→Anordnung der rationalen Zahlen) |
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== '''Rechnen mit rationalen Zahlen''' == | == '''Rechnen mit rationalen Zahlen''' == | ||
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| + | === '''Anordnung der rationalen Zahlen'''=== | ||
| + | Liegt auf der Zahlengeraden <math>a</math> links von <math>b</math>, so ist <math>a<b</math> [[Datei:Zahlenstrahl Anordnung.jpg|miniatur]] | ||
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| + | ==='''Betrag'''=== | ||
| + | Der Abstand einer rationalen Zahl <math>a</math> von der Zahl 0 heißt der '''Betrag''' von <math>a</math>. Für den Betrag von <math>a</math> schreibt man <math>|a|</math>. (lies: Betrag von a) | ||
| + | <math>|+3|=|3|=3</math>; <math>|0|=0</math>; <math>|-5,6|=5,6</math> | ||
=== '''Rechengesetze für rationale Zahlen''' === | === '''Rechengesetze für rationale Zahlen''' === | ||
a) '''Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation''' | a) '''Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation''' | ||
Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen | Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen | ||
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z.B.: <math>3+5=5+3</math> bzw. <math>3*5=5*3</math> | z.B.: <math>3+5=5+3</math> bzw. <math>3*5=5*3</math> | ||
b) '''Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation''' | b) '''Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation''' | ||
Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen | Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen | ||
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z.B.: <math>(3+5)+4=3+(5+4)</math> bzw. <math>(3*5)*4=3*(5*4)</math> | z.B.: <math>(3+5)+4=3+(5+4)</math> bzw. <math>(3*5)*4=3*(5*4)</math> | ||
c) '''Distributivgesetz der Multiplikation''' | c) '''Distributivgesetz der Multiplikation''' | ||
Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren. | Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren. | ||
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z.B.: <math>3*(5+4)=3*5+3*4</math> | z.B.: <math>3*(5+4)=3*5+3*4</math> | ||
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Ähnliches gilt bei einer Differenz | Ähnliches gilt bei einer Differenz | ||
d) '''Distributivgesetz der Division''' | d) '''Distributivgesetz der Division''' | ||
Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren. | Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren. | ||
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z.B.: <math>(4+8):2=4:2+8:2</math> | z.B.: <math>(4+8):2=4:2+8:2</math> | ||
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Ähnliches gilt bei einer Differenz | Ähnliches gilt bei einer Differenz | ||
=== '''Rechenoperationen auf rationalen Zahlen''' === | === '''Rechenoperationen auf rationalen Zahlen''' === | ||
Aktuelle Version vom 8. September 2018, 14:48 Uhr
In diesem Bereich werden die Schüler*innen der Klasse 7d fortlaufend während des Schuljahres die Regeln, die im Unterricht entwickelt wurden, verschriftlichen.
Inhaltsverzeichnis |
Rechnen mit rationalen Zahlen
Anordnung der rationalen Zahlen
Liegt auf der Zahlengeraden
links von 
, so ist 
Betrag
Der Abstand einer rationalen Zahl von der Zahl 0 heißt der Betrag von . Für den Betrag von schreibt man 
. (lies: Betrag von a)
;
;
Rechengesetze für rationale Zahlen
a) Kommutativgesetz der Addition bzw. Multiplikation
Beim Addieren darf man die Summanden bzw. beim Multiplizieren darf man die Faktoren vertauschen z.B.:bzw.
b) Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation
Addiert bzw. multipliziert man mehrere Zahlen, so darf man Klammern beliebig umsetzen oder weglassen z.B.:bzw.
c) Distributivgesetz der Multiplikation
Statt eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, kann man auch zuerst die Zahl mit jedem Summanden multiplizieren. z.B.:Ähnliches gilt bei einer Differenz
d) Distributivgesetz der Division
Statt eine Summe durch eine Zahl zu dividieren, kann man auch zuerst jeden Summanden durch die Zahl dividieren. z.B.:Ähnliches gilt bei einer Differenz
