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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Lineare Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Überblick über lineare Funktionen'''<br /> | '''Überblick über lineare Funktionen'''<br /> | ||
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== Allgemeine Form der linearen Funktion == | == Allgemeine Form der linearen Funktion == | ||
y = f(x) = mx + b | y = f(x) = mx + b | ||
| − | === | + | ===Interaktive Geogebra Übung, um den Einfluss von m und b zu untersuchen=== |
Die Steigung m wird in dieser Übung mit k bezeichnet und der Achsenabschnitt b wird hier mit d bezeichnet. Durch Verschieben der Schieberegler können Sie die Parameter verändern und den Einfluss der Parameter auf den Verlauf der Gerade beobachten. Die entsprechende Funktionsgleichung wird unten links im Diagramm angezeigt. | Die Steigung m wird in dieser Übung mit k bezeichnet und der Achsenabschnitt b wird hier mit d bezeichnet. Durch Verschieben der Schieberegler können Sie die Parameter verändern und den Einfluss der Parameter auf den Verlauf der Gerade beobachten. Die entsprechende Funktionsgleichung wird unten links im Diagramm angezeigt. | ||
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| − | ===Übungsaufgaben: Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen=== | + | ====Übungsaufgaben: Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen==== |
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[https://www.geogebra.org/m/rHBNFVKG#material/kV9S5Qqs '''Interaktive Übung''']: '''Bestimmung der Geradengleichung aus dem Funktionsgraphen (Diagramm)''' | [https://www.geogebra.org/m/rHBNFVKG#material/kV9S5Qqs '''Interaktive Übung''']: '''Bestimmung der Geradengleichung aus dem Funktionsgraphen (Diagramm)''' | ||
| + | == Funktionsgleichung ermitteln == | ||
=== Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln === | === Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln === | ||
So wie man ohne Wertetabelle eine lineare Funktion zeichnen kann, so kann man auch umgekehrt aus dem Funktionsgraphen die Funktionsgleichung ablesen ohne einzelne Werte zu berechnen. Dazu wird der y-Achsenabschnitt abgelesen sowie die Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks ermittelt.<br /> | So wie man ohne Wertetabelle eine lineare Funktion zeichnen kann, so kann man auch umgekehrt aus dem Funktionsgraphen die Funktionsgleichung ablesen ohne einzelne Werte zu berechnen. Dazu wird der y-Achsenabschnitt abgelesen sowie die Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks ermittelt.<br /> | ||
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[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Funktionen/Block4/Aufgaben.htm#Ziel Übung: Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln] | [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Funktionen/Block4/Aufgaben.htm#Ziel Übung: Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln] | ||
=== Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln === | === Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln === | ||
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/cxjXZSVUS0o" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe> | <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/cxjXZSVUS0o" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe> | ||
| − | === | + | ==== Übungen: Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln ==== |
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| − | + | ==Vermischte Übungen== | |
| − | + | [https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml#Fu-Linear Vermischte Übungen Lineare Funktion] | |
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Aktuelle Version vom 20. Oktober 2018, 18:28 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Erklärvideo-Überblick
Überblick über lineare Funktionen
Allgemeine Form der linearen Funktion
y = f(x) = mx + b
Interaktive Geogebra Übung, um den Einfluss von m und b zu untersuchen
Die Steigung m wird in dieser Übung mit k bezeichnet und der Achsenabschnitt b wird hier mit d bezeichnet. Durch Verschieben der Schieberegler können Sie die Parameter verändern und den Einfluss der Parameter auf den Verlauf der Gerade beobachten. Die entsprechende Funktionsgleichung wird unten links im Diagramm angezeigt.
Zeichnen von Funktionen
Um eine Funktion zu zeichnen, wird eine Wertetabelle erstellt, anschließend werden die einzelnen Punkte in das Koordinatensystem eingezeichnet und verbunden. Im Falle einer linearen Funktion ergibt sich dabei immer eine Gerade, so dass nur 2 Punkte benötigt werden, um eine Gerade zu zeichnen.
Wertetabellen mit Taschenrechner erstellen
Casio fx 91 1DEX CLASSWIZ
Casio fx911DE
Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen
Im Falle von linearen Funktionen ist es auch möglich, die Gerade ohne Wertetabelle mit Hilfe des Achsenabschnitts auf der y-Achse und des Steigungsdreiecks zu zeichnen.
Etwas ausführlicher wird das Thema auch in diesem Video erklärt
Übungsaufgaben: Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen
Interaktive Übung: Bestimmung der Geradengleichung aus dem Funktionsgraphen (Diagramm)
Funktionsgleichung ermitteln
Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln
So wie man ohne Wertetabelle eine lineare Funktion zeichnen kann, so kann man auch umgekehrt aus dem Funktionsgraphen die Funktionsgleichung ablesen ohne einzelne Werte zu berechnen. Dazu wird der y-Achsenabschnitt abgelesen sowie die Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks ermittelt.
Übung: Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln
Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln
