Lineare Funktion

Erklärvideo-Überblick

Überblick über lineare Funktionen

Allgemeine Form der linearen Funktion

y = f(x) = mx + b

Interaktive Geogebra Übung, um den Einfluss von m und b zu untersuchen

Die Steigung m wird in dieser Übung mit k bezeichnet und der Achsenabschnitt b wird hier mit d bezeichnet. Durch Verschieben der Schieberegler können Sie die Parameter verändern und den Einfluss der Parameter auf den Verlauf der Gerade beobachten. Die entsprechende Funktionsgleichung wird unten links im Diagramm angezeigt.

Zeichnen von Funktionen

Um eine Funktion zu zeichnen, wird eine Wertetabelle erstellt, anschließend werden die einzelnen Punkte in das Koordinatensystem eingezeichnet und verbunden. Im Falle einer linearen Funktion ergibt sich dabei immer eine Gerade, so dass nur 2 Punkte benötigt werden, um eine Gerade zu zeichnen.

Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen

Im Falle von linearen Funktionen ist es auch möglich, die Gerade ohne Wertetabelle mit Hilfe des Achsenabschnitts auf der y-Achse und des Steigungsdreiecks zu zeichnen.

Etwas ausführlicher wird das Thema auch in diesem Video erklärt

Übungsaufgaben: Lineare Funktion ohne Wertetabelle zeichnen

Interaktive Übung: Bestimmung der Geradengleichung aus dem Funktionsgraphen (Diagramm)

Funktionsgleichung ermitteln

Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln

So wie man ohne Wertetabelle eine lineare Funktion zeichnen kann, so kann man auch umgekehrt aus dem Funktionsgraphen die Funktionsgleichung ablesen ohne einzelne Werte zu berechnen. Dazu wird der y-Achsenabschnitt abgelesen sowie die Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks ermittelt.

Übung: Funktionsgleichung aus Funktionsgraph ermitteln

Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln

Übungen: Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln

Übungen-Khan Academy

Vermischte Übungen

Vermischte Übungen Lineare Funktion