Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.


Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Wiederholung:Ganzrationale Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
Bei ganzrationalen Funktionen ist der '''Grad der Funktion''', sowie das '''Vorzeichen des Leitkoeffizienten''' ausschlaggebend, zu welchem der vier charakteristischen Verläufe die Funktion gehört:<br />
+
Bei ganzrationalen Funktionen ist der '''Grad der Funktion''', sowie das '''Vorzeichen des Leitkoeffizienten''' dafür ausschlaggebend, zu welchem der vier charakteristischen Verläufe die Funktion gehört:<br />
  
 
{|
 
{|
Zeile 16: Zeile 16:
 
[[Datei:Oben-unten.png|300px]]
 
[[Datei:Oben-unten.png|300px]]
 
|}
 
|}
 +
 +
<br />
 +
<br />
 +
Teste dein Wissen mit dieser Aufgabe aus dem Känguru-Wettbewerb 2013:<br />
 +
<br />
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=pfiz98zzc" style="border:0px;width:100%;height:1100px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
<br />
 +
 +
<popup name="Lösung">
 +
Die Funktion hat eine einfache Nullstelle bei a (der Graph schneidet die x- Achse) und eine doppelte Nullstelle bei b (der Graph berührt die x- Achse).<br />
 +
-> mögliche Lösungen: A, B, C, D<br />
 +
<br />
 +
Da a < b ist, muss die einfache Nullstelle vor der doppelten liegen.<br />
 +
-> mögliche Lösungen: A, D<br />
 +
<br />
 +
Ausmultiplizieren des Funktionsterms ergibt W(x) = - x<sup>3</sup> +...<br />
 +
W(x) hat den Leitkoeffizienten: -1.<br />
 +
Damit verläuft die Funktion von links oben nach rechts unten.<br />
 +
-> Lösung: A
 +
 +
</popup>
  
 
<br />
 
<br />

Version vom 31. Mai 2013, 18:09 Uhr

Bei ganzrationalen Funktionen ist der Grad der Funktion, sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten dafür ausschlaggebend, zu welchem der vier charakteristischen Verläufe die Funktion gehört:

"von links oben nach rechts oben"

Oben-oben.png

"von links unten nach rechts oben"

Unten-oben.png


"von links unten nach rechts unten"

Unten-unten.png

"von links oben nach rechts unten"

Oben-unten.png



Teste dein Wissen mit dieser Aufgabe aus dem Känguru-Wettbewerb 2013:





Zurück zu den Grenzwerten im Unendlichen

Manipulationen an Funktionen