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(→Vom Differenzen- zum Differentialquotienten) |
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Version vom 23. Oktober 2017, 09:50 Uhr
Was sind nochmal Differenzen- und Differenzialquotient?
 Aufgabe
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Eine Kursfahrt nach Berlin
Zusammen mit eurem Mathekurs macht ihr eine Kursfahrt nach Berlin. Euer Lehrer hat sich dafür entschieden die Reise mit einem Fernbus anzutreten.
Morgens um 08:30 Uhr startet ihr am Hauptbahnhof in Münster. Auf eurer Fahrt sammelt der Bus noch andere Leute an verschiedenen Haltestellen ein:
| Aufgabe
Schau dir die obere Abbildung genau an. Finde eine passende Ordnung für die unten stehenden Kärtchen, indem du sie auf die passenden grünen Felder ziehst. |
| Städte | Münster | Osnabrück | Bad Oeynhausen | Hannover | Berlin | |
| x | Zeit in min | 0 | 65 | 45 | 70 | 210 |
| f(x) | Weg in km | 0 | 69 | 58 | 80 | 276 |
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
| Aufgabe
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| Aufgabe
Welche Einheit hast du für die durchschnittliche Geschwindigkeit gewählt? Stelle eine Regel für die Bestimmung der Einheit der durchschnittlichen Änderungsrate auf und notiere sie in deinem Ordner.
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Vom Differenzen- zum Differentialquotienten
| Aufgabe
Bevor du kennengelernt hast, wie man Ableitungen berechnet, hast du die Ableitung mit Hilfe des Grenzwertes des Differenzenquotienten bestimmt.
Die folgende Grafik verdeutlicht genau diese Vorgehensweise. Nach Vorlage von: Gert Linhofer, Andreas Lindner
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