Erweitern und Kürzen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. Januar 2020, 11:42 Uhr

Was ist überhaupt ein Bruch?

Ganz einfach: Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen!

So repräsentiert z.B. der Bruch $\frac{3}{4}$ 3 Teile eines Ganzen, das aus insgesamt 4 Teilen besteht.

Als Bruchrechnung bezeichnet man das Rechnen mit gemeinen Brüchen in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“.

Wenn du mit Brüchen rechnen willst, musst du in der Lage sein, sie richtig zu kürzen oder zu erweitern. Das brauchst du immer wieder für die verschiedenen Bruchrechnungen. Also pass gut auf!

-> Erweitern und Kürzen:

Erweitern: Multipliziere Zähler und Nenner des Bruches mit derselben natürlichen Zahl, welche nicht 0 sein darf!

Bsp.: Erweitere den Bruch $\frac{2}{5}$ mit 20.

Kürzen: Dividiere Zähler und Nenner des Bruches durch dieselbe natürliche Zahl, welche nicht 0 sein darf!

Bsp.: Kürze den Bruch $\frac{40}{100}$ soweit es geht.

Beim Erweitern und Kürzen muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren bzw. dividieren.

Nun gibt es hier ein kleines Beispiel, mit dem du testen kannst, ob du die Grundregeln verstanden hast. Viel Spaß!

Zuordnungs-Quiz

Erweitern	$\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{5}=\frac{10}{15}$	$\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{4}=\frac{4}{8}$	$\frac{2}{2}\cdot\frac{2}{4}=\frac{4}{8}$
Kürzen	$\frac{6}{18}:\frac{3}{3}=\frac{2}{6}$	$\frac{2}{8}:\frac{2}{2}=\frac{1}{4}$	$\frac{36}{54}:\frac{9}{9}=\frac{4}{6}$

Hier gibt es nun weitere Aufgaben für dich zum üben.

Aufgabe 1

Aufgabe anzeigen

Aufgabe 2

Aufgabe anzeigen

Aufgabe 3

Aufgabe anzeigen

zur Berechnung von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert

zu Brüche als Quotienten

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 <u></u><div style="padding:50px;background:#0000FF;border:0px groove;">
-<div style="margin:0; margin-right:250px; margin-left:250px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
+<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
 <big><span style="color:#C00000">&nbsp;
 <span style="color: #4CC417"><u>'''Was ist überhaupt ein Bruch?'''</u></span>
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 [[Datei:Gemeiner Bruch.svg|miniatur]]
-Als '''Bruchrechnung''' bezeichnet man das Rechnen mit ''gemeinen Brüchen'' in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“.
+Ganz einfach: Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen!<br />
-Die Regeln der Bruchrechnung beziehen sich auf die '''Grundrechenarten''', also auf Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Kehrwertbildung.
+So repräsentiert z.B. der Bruch <math>\frac{3}{4}</math> 3 Teile eines Ganzen, das aus insgesamt 4 Teilen besteht.
-Außerdem gibt es eine '''Kürzungs- und Erweiterungsregel''', zu der es weiter unten auch ein eigenes Thema gibt.
+Als '''Bruchrechnung''' bezeichnet man das Rechnen mit ''gemeinen Brüchen'' in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“.
+Wenn du mit Brüchen rechnen willst, musst du in der Lage sein, sie richtig zu kürzen oder zu erweitern. Das brauchst du immer wieder für die verschiedenen Bruchrechnungen. Also pass gut auf!<br />
-Nun zum ersten Thema des Lernpfades.
 ->  <span style="color: turquoise"><u>'''Erweitern und Kürzen:'''</u>
 <u></u></span>
-<u>Erweitern:</u>  Multipliziere Zähler und Nenner des Bruches mit derselben natürlichen Zahl, welche nicht 0 sein darf!
+<span style="color: turquoise"><u>Erweitern:</u></span>  Multipliziere Zähler und Nenner des Bruches mit derselben natürlichen Zahl, welche nicht 0 sein darf!
+Bsp.: Erweitere den Bruch <math>\frac{2}{5}</math> mit 20.<br />
+ <math> \frac{2}{5}= \frac{2\cdot20}{5\cdot20} = \frac{40}{100} </math>
+<br />
+<span style="color: turquoise"><u>Kürzen:</u></span>  Dividiere Zähler und Nenner des Bruches durch dieselbe natürliche Zahl, welche nicht 0 sein darf!
+Bsp.: Kürze den Bruch <math>\frac{40}{100}</math> soweit es geht.<br />
+ <math> \frac{40}{100}= \frac{2\cdot20}{5\cdot20} = \frac{2}{5} </math>
+<div class="lueckentext-quiz">
-<u>Kürzen:</u>  Dividiere Zähler und Nenner des Bruches durch dieselbe natürliche Zahl!
+Beim '''Erweitern''' und Kürzen muss man
+Zähler und '''Nenner''' mit der gleichen
+Zahl multiplizieren bzw. dividieren.
+</div>
-<div class="lueckentext-quiz"> Beim '''Erweitern''' und Kürzen muss man Zähler und '''Nenner''' mit der gleichen Zahl multiplizieren bzw. dividieren. </div>
+Nun gibt es hier ein kleines Beispiel, mit dem du testen kannst, ob du die Grundregeln verstanden hast. '''Viel Spaß!'''<br />
-Nun gibt es hier ein kleines Beispiel, mit dem du testen kannst, ob du die Grundregeln verstanden hast. '''Viel Spaß!'''
 === Zuordnungs-Quiz ===
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 <div class="zuordnungs-quiz" >
 {|
-| Erweitern || <math> \frac{2}{3}*\frac{5}{5}=\frac{10}{15}</math> || <math> \frac{1}{2}*\frac{4}{4}=\frac{4}{8}</math>|| <math> \frac{2}{2}*\frac{2}{4}=\frac{4}{8}</math>
+| Erweitern || <math> \frac{2}{3}\cdot\frac{5}{5}=\frac{10}{15}</math> || <math> \frac{1}{2}\cdot\frac{4}{4}=\frac{4}{8}</math>|| <math> \frac{2}{2}\cdot\frac{2}{4}=\frac{4}{8}</math>
 |-

Erweitern und Kürzen: Unterschied zwischen den Versionen

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