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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Punktsymmetrie zum Ursprung: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „__NOTOC__ Spiegle die Punkte im Applet am Koordinatenursprung:<br /> Achte dabei auf die Kooordinaten der Spiegelpunkte.<br /> Was fällt dir auf?<br /> Welchen …“) |
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__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| − | Spiegle die Punkte im Applet am Koordinatenursprung:<br /> | + | {| |
| − | + | | valign="top" width="400"|Spiegle die Punkte '''<span style="color: #008B00 ">A</span>''', '''<span style="color: #008B00 ">B</span>''', '''<span style="color: #008B00 ">C</span>''', '''<span style="color: #008B00 ">D</span>''' und '''<span style="color: #008B00 ">E</span>''' im Applet am Koordinatenursprung:<br /> | |
| + | <br /> | ||
Achte dabei auf die Kooordinaten der Spiegelpunkte.<br /> | Achte dabei auf die Kooordinaten der Spiegelpunkte.<br /> | ||
Was fällt dir auf?<br /> | Was fällt dir auf?<br /> | ||
| − | Welchen Zusammenhang kannst du feststellen?<br /> | + | Welchen Zusammenhang kannst du zwischen den Koordinaten der eigentlichen Punkte und denen der Spiegelpunkte feststellen?<br /> |
| + | <br /> | ||
| + | Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen.<br /> | ||
| + | Um welche Funktion handelt es sich hier?<br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <popup name="Hilfe zu GeoGebra"> | ||
| + | *Auch für die Punktspiegelung gibt es ein Symbol in der Werkzeugleiste: "Spiegle Objekt an Punkt" | ||
| + | **Du kannst es unter dem Symbol für Achsenspiegelung auswählen. | ||
| + | *Zum Verbinden der Punkte wähle das Symbol "Freihandskizze erkennen" aus. | ||
| + | </popup> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | *Es besteht eine Beziehung zwischen den ursprünglichen Punkten P(x|y) und ihren Spiegelpunkten P´(-x|-y): | ||
| + | **Die x- Koordinate und die y- Koordinate wird mit -1 multipliziert. | ||
| + | *Die Punkte liegen auf dem Graphen der Funktion f: x -> ½ x<sup>3</sup>. | ||
| + | </popup> | ||
| + | |||
| + | |width="1%"| | ||
| + | |||
| + | |<ggb_applet width="580" height="797" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /> | ||
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| + | |Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Symmetrie von Funktionsgraphen/Achsensymmetrie zur y- Achse|Zurück zur Achsensymmetrie zur y- Achse]] | ||
| + | |Link vor=[[Manipulationen an Funktionen/Grenzwerte im Unendlichen|Weiter zu den Grenzwerten im Unendlichen]] | ||
| + | |Text Copyright=Manipulationen an Funktionen | ||
| + | }} | ||
Version vom 29. Mai 2013, 08:50 Uhr
| Spiegle die Punkte A, B, C, D und E im Applet am Koordinatenursprung:
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| Zurück zur Achsensymmetrie zur y- Achse | Weiter zu den Grenzwerten im Unendlichen |
Manipulationen an Funktionen
