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(→4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.) |
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== Kompetenzen im Überblick == | == Kompetenzen im Überblick == | ||
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Version vom 6. Januar 2018, 15:38 Uhr
Kompetenztest- Zugmodus
Hier sind die Aufgaben zu den unten aufgeführten Kompetenzen bzw. Teilkompetenzen zu finden. Die Überschriften zeigen welche Kompetenz mit den darauffolgenden Aufgaben getestet werden soll. Ich habe die Aufgaben absichtlich mathematisch leicht gestaltet, sodass nicht die Lösung der mathematischen Aufgabe sondern der Umgang mit dem Zugmodus getestet werden kann. Ergänzend zu diesem Test gibt es ein Arbeitsblatt, welches den Schüler bzw. die Schülerin durch den Test führt. Außerdem gibt es auf diesem Arbeitsblatt weitere Aufgaben, wobei es sich sowohl um Multiple Choice als auch um Freitextaufgaben handelt.
Zielgruppe: Als Zielgruppe sehe ich die Schülerinnen und Schüler der Klasse 7 und 8 eines Gymnasiums. Zum Ende der Jahrgangsstufe 6 müssen die Lernenden im Gegensatz zum Ende der 8. Klasse noch nicht mit einer Geometriesoftware vertraut sein, sodass die Mehrzahl der Schülerinnen und Schüler die Geometriesoftware erst in der Zeit des Testes kennenlernen sollte. Die Aufgaben in diesem Test sind so konzipiert, dass sie sich mathematisch auf dem Anforderungsniveau zum Ende der 6. Klasse befinden. Hierbei habe ich mich am Lehrplan für das Gymnasium in NRW orientiert. Auf diese Weise sollten die Schülerinnen und Schüler keine Probleme mit der Mathematik in diesen Aufgaben haben, sodass der Test tatsächlich die Kompetenzen in Verbindung mit dem Zugmodus messen sollte.
Kompetenzen im Überblick
Hier noch einmal die Kompetenzen im Überblick:
- Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren
- Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.
- Ich kann mit dem Zugmodus konstruieren
- Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte (Strecken, Geraden)so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
- Ortslinie finden und einzeichnen
- Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.
- Hypothesen überprüfen und begründen
- Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.
- Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.
- Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen
- Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.
1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren.
1.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.
 Aufgabe zu 1
Ziehe den blauen Punkt mithilfe des Zugmodus in den blauen Kasten.
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| Aufgabe zu 3a
Überführe das Viereck auf die rechte Seite der roten Linie. Hierbei darf sich die Form des Vierecks verändern. Benutze den Zugmodus.
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1.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.
| Aufgabe zu 4
Trenne die beiden Punkte unter Verwendung des Zugmodus durch die grüne Linie.
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| Aufgabe zu 6
Verschiebe mithilfe des Zugmodus die Normalparabel.
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| Aufgabe zu 7a
Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.
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1.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.
| Aufgabe zu 8
Ordne die Punkte alphabetisch und lösche die falschen Aussagen aus, indem du die Kontrollkästchen deaktivierst.
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| Aufgabe zu 9
Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.
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1.4 Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.
| Aufgabe zu 11
Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird?
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| Aufgabe zu 12
Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist.
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| Aufgabe zu 13
Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.
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2. Ich kann mithilfe des Zugmodus konstruieren.
2.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
| Aufgabe zu 14
Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.
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| Aufgabe zu 15
Baue neben das rote Haus das gleiche Haus in blau nach.
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| Aufgabe zu 16
Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.
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2.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
| Aufgabe zu 17
Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.
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| Aufgabe zu 18
Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.
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3. Ortslinien finden und einzeichnen.
3.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.
| Aufgabe zu 19a
Betrachte die folgende Konstruktion. Betrachte insbesondere die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.
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| Aufgabe zu 20
Tom hat in der Schule eine Skizze gefunden. Kannst du ihm helfen etwas über die Skizze herauszufinden? Benutze den Zugmodus.
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3.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.
| Aufgabe zu 21
Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die Straße zu finden, auf der sie definitiv wohnt?
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| Aufgabe zu 22
Das Dreieck ABC soll ein rechtwinkliges Dreieck sein. Kannst du ein Objekt benennen, welches immer einen rechten Winkel bei C hat, solange der Punkt C auf diesem Objekt liegt? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus.
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3.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.
| Aufgabe zu 23
Tom weiß, dass der Bahnhof von beiden Häusern gleich weit entfernt sein soll. Kannst du ihm helfen die Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt? Benutze den Zugmodus.
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| Aufgabe zu 24
Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.
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4. Hypothesen überprüfen und begründen
4.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.
| Aufgabe zu 25
Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_
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| Aufgabe zu 26
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| Aufgabe zu 27
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}}
4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.
| Aufgabe zu 28
Finde eine Begründung für die Hypothese "Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°" für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus dar.
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| Aufgabe zu 29
Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Begründe anhand der Abbildung warum dieser Satz tatsächlich gilt.
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| Aufgabe zu 30
In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?
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5. Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen
5.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.
| Aufgabe zu 31
Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.
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| Aufgabe zu 32
Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?
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