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Machen den Nenner rational. | Machen den Nenner rational. | ||
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Eine Zahl a wird durch Potenzieren größer, durch Wurzelziehen kleiner.<br /> | Eine Zahl a wird durch Potenzieren größer, durch Wurzelziehen kleiner.<br /> | ||
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Bestimme die Lösungsmenge. | Bestimme die Lösungsmenge. | ||
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Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle <math>a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}</math> gilt: <math>a^0=1</math>. | Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle <math>a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}</math> gilt: <math>a^0=1</math>. | ||
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Version vom 10. Mai 2018, 18:53 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Wochenplan KW 19
Besprechung Di 06.06.
- grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
- orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung
Aufgabe I
Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.
- a)
- b)
- c)
- d)
![(\sqrt[4]{x})^{-2}](/images/math/5/a/f/5af5d9712f7d5d155d72238a95b75554.png)
Aufgabe II
Beim Vereinfachen sind Fehler unterlaufen. Suche sie und berichtige.
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Aufgabe III
Machen den Nenner rational.
- a)
- b)
![\sqrt[3]{\frac{2}{3}}](/images/math/e/a/b/eab2e18663f545fa9934cf905681b344.png)
- c)
![\frac{2}{\sqrt[4]{4}}](/images/math/4/c/4/4c424e579f65c99d691cda519413f529.png)
Aufgabe IV
Eine Zahl a wird durch Potenzieren größer, durch Wurzelziehen kleiner.
Stimmt das? Begründe.
Aufgabe V
Bestimme die Lösungsmenge.
- a)
![\sqrt[3]{y}=-8](/images/math/a/3/e/a3e76071c688ed5e37d68b62b005669e.png)
- b)
![2-\sqrt[3]{z^2}=0](/images/math/1/a/0/1a0f94d99cd77d24b990ad9215e593b6.png)
- c)
![\sqrt[4]{27z}=4^2-13](/images/math/a/1/3/a13b98b880e78fd5e101d4c78469ef02.png)
Aufgabe VI
Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle 
gilt: 
.
Lösungen der Aufgaben aus KW 18:
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