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Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass <math>\sqrt{2}</math> irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.<br /> | Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass <math>\sqrt{2}</math> irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.<br /> | ||
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Version vom 19. September 2018, 13:30 Uhr
Wochenplan KW 38
Besprechung Mi 26.09.
- grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
- orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung
Aufgabe I
Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass 
irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.
Wir behaupten: "Ein Monat hat höchstens fünf Sonntage."
Annahme: Ein Monat hat mindestens sechs Sonntage.
Zwischen den sechs Sonntagen würden fünf Wochen verstreichen. Also hätte der Montag mindestens 
Tage.
Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung, dass ein Monat höchstens 31 Tage hat. Somit muss die Annahme falsch sein.
Beweise nun, dass 
irrational ist.
