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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 25. Oktober 2018, 15:21 Uhr
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Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
 Aufgabe 1
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Ableitung an der Stelle 
Aufgabe 2: Test
| Aufgabe 2
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Aufgabe 3:
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
| Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
| Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
| Aufgabe 3a)
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Aufgabe 3a:
Aufgabe 3c:
Nun sollst du dir die Tabelle und den Graphen noch einmal anschauen und dabei auf auf Auffälligkeiten achten. Was fällt dir besonders auf? Weiter stell Vermutungen auf, was mögliche Gründe für stärker und schwächer besuchten Uhrzeiten sind.
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
Vergleiche deine Lösung hier:
Aufgabe 4:
Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll:
- Die Tangente geht durch die Punkte A und B
- Die Sekante durch ...
- Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird?
- Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient...
- Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
- Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!
Aufgabe 5:
| Aufgabe 5
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Aufgabe 6:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge 
einer bestimmten Ware, die zum Preis 
verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben:
.
| Aufgabe 6a)
Bestimme mittels Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10,- € auf 12,- € bzw. von 15,- € auf 20,- € erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt.
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| Aufgabe 6b)
Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8,- € (15,- €, 20,- €) rechnen? Bei welchem Preis ist die Ware unverkäuflich?
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