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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
(→Sachkontextaufgabe Besucherzahl im Bundestag) |
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Version vom 18. November 2018, 16:09 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben und viel Erfolg! :) |
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Umgang mit den Begriffen Differenzen- und Differenzialquotient (Förderaufgaben)
Unterschied zwischen Differenzen- und Differenzialquotient
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Quiz zur Grenzwertbildung
Im Folgenden seht ihr einen Graphen. Darin dargestellt sind ist eine Funktion, auf der die Punkte P und A markiert sind. Die blaue Gerade stellt die Tangente an die Funktion im P dar. Die gelbe Gerade ist die Sekante durch die Punkte P und Q. Ihr könnt sowohl die Punkte auf dem Graph verschieben als auch durch die Schieberegler den Abstand h zwischen den Punkten P und A verändern. Guckt euch genau an, was durch eure Verschiebungen passiert und beantwortet danach die Quizfragen unter der Graphik (die Glühbirne oben links in der Ecke könnte hilfreich sein).
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Differenzen- und Differenzialquotient im Sachkontext
Sachkontextaufgabe Medikamentenkonzentration
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Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
Hier findest du die Lösungen:
Sachkontextaufgabe Besucherzahl im Bundestag
Nachdem im Politikunterricht das deutsche politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr analysiert werden. Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr dar: |
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
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Deine nächste Aufgabe ist mithilfe des Graphen ungefähr zu bestimmen in welchen Zeitintervallen die Besucherzahlen zu- sowie abnehmen. Notiere die Lösung auf einem Zettel.
Brauchst du einen Tipp? Dann klicke hier: Vergleiche deine Lösung hier: |
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Sachkontextaufgabe Studenten und Geschwindigkeit
Schaue dir die Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen. Führe die dazu nötigen Rechnungen in deinem Heft durch. Falls du Schwierigkeiten hast, schaue dir den Tipp am Ende der Aufgabe an. |
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Rechenbeispiel (Forderaufgabe)
Passend zum Winter wollen sich die Leute mit Schals eindecken. Die Menge |
Bestimme mit Hilfe vom Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10€ auf 12€ bzw. von 15€ auf 20€ erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die durchschnittliche Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt.
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Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8€ (15€, 20€) rechnen? Bei welchem Preis werden die Schals unverkäuflich? Rechne auch hier zuerst in deinem Heft. Danach kannst du die Lösung in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob sie stimmt.
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