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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
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An dieser Stelle sei angemerkt, dass dies nur ein Lösungsvorschlag ist. Solange logisch argumentiert wurde, ist jede Vermutung richtig. | An dieser Stelle sei angemerkt, dass dies nur ein Lösungsvorschlag ist. Solange logisch argumentiert wurde, ist jede Vermutung richtig. | ||
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Version vom 9. Dezember 2018, 19:24 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben und viel Erfolg! :) |
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Umgang mit den Begriffen Differenzen- und Differenzialquotient (Förderaufgaben)
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Im Folgenden seht ihr einen Graphen. Darin dargestellt ist eine Funktion, auf der die Punkte P und A markiert sind. Die blaue Gerade stellt die Tangente an die Funktion im Punkt P dar. Die gelbe Gerade ist die Sekante durch die Punkte P und Q. Ihr könnt sowohl die Punkte auf dem Graph verschieben als auch durch die Schieberegler den Abstand h zwischen den Punkten P und A verändern. Guckt euch genau an, was durch eure Verschiebungen passiert und beantwortet danach die Quizfragen unter der Graphik (die Glühbirne oben links in der Ecke könnte hilfreich sein).
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Differenzen- und Differenzialquotient im Sachkontext
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Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
Hier findest du die Lösungen:
Nachdem im Politikunterricht das deutsche politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr analysiert werden. Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr dar: { |
Schaue dir die Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen. Führe die dazu nötigen Rechnungen in deinem Heft durch. Falls du Schwierigkeiten hast, schaue dir den Tipp am Ende der Aufgabe an. |
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Rechenbeispiel (Forderaufgabe)
Passend zum Winter wollen sich die Leute mit Schals eindecken. Die Menge a) Bestimme, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10€ auf 12€ bzw. von 15€ auf 20€ erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die durchschnittliche Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt.
b) Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8€ (15€, 20€) rechnen? Bei welchem Preis werden die Schals unverkäuflich? Rechne auch hier zuerst in deinem Heft. Danach kannst du die Lösung in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob sie stimmt.
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