Gemischte Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. November 2019, 16:42 Uhr

Aufgabe 1 Graphen skizzieren

Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich sowie auf die Symmetrie.

a) $f(x)=x^4-x+1$

b) $f(x)=\frac{1}{3}x^4+x^3-2$

c) $f(x)=2x^3-x^2+1$

Aufgabe 2 Funktionsgleichung aufstellen

Bestimme mit den gegebenen Eigenschaften eine passende Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion.

a) Die Graph ist punksymmetrisch zum Ursprung und besitzt genau 3 Nullstellen.

b) Die Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.

c) Der Graph geht für x->-∞ und für x->∞ gegen ∞ und verhält sich nahe Null wie $f(x)=x^3-1$ .

d) Der Graph hat einfache Nullstellen bei -2 und 0 sowie eine doppelte bei 3.

Aufgabe 3

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 a)  [[Datei:Geogebra7.png|zentriert|300px|a)]]
-b)  [[Datei:Geogebra6.png|zentriert|300px|a)]]
+b)  [[Datei:Geobebra6.png|zentriert|300px|a)]]
 c)  [[Datei:Geogebra9.png|zentriert|300px|a)]]