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Gemischte Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Graph hat einfache Nullstellen bei -2 und 0 sowie eine doppelte bei 3.
 
Der Graph hat einfache Nullstellen bei -2 und 0 sowie eine doppelte bei 3.
  
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<popup Name="Tipp">Bei a) muss eine Nullstelle 0 sein, damit die Punktsymmetrie erhalten bleibt.</popup>
 
<popup Name="Lösung">
 
<popup Name="Lösung">
 
'''a)'''
 
'''a)'''
z.B. <math>f(x)=x^3-x</math>
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z.B. <math>f(x)=x(x-1)(x+1)=x^3-x</math>
  
 
'''b)'''
 
'''b)'''

Aktuelle Version vom 27. November 2019, 09:39 Uhr

Stift.gif   Aufgabe 1 Graphen skizzieren
Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich sowie auf die Symmetrie.

a) f(x)=x^4-x^2+1

b) f(x)=\frac{1}{3}x^4+x^3-2

c) f(x)=2x^3-x^2+1

d) f(x)=-x^3+2x


Stift.gif   Aufgabe 2 Funktionsgleichung aufstellen
Bestimme mit den gegebenen Eigenschaften eine passende Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion.

a) Die Graph ist punksymmetrisch zum Ursprung und besitzt genau 3 Nullstellen.

b) Die Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.

c) Der Graph geht für x->-∞ und für x->∞ gegen ∞ und verhält sich nahe Null wie f(x)=x^3-1.

d) Der Graph hat einfache Nullstellen bei -2 und 0 sowie eine doppelte bei 3.

Stift.gif   Aufgabe 3