Wiederholung:Ganzrationale Funktionen

Bei ganzrationalen Funktionen ist der Grad der Funktion, sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten dafür ausschlaggebend, zu welchem der vier charakteristischen Verläufe die Funktion gehört: "von links oben nach rechts oben" "von links unten nach rechts oben" "von links unten nach rechts unten" "von links oben nach rechts unten" </td></tr></table></center> </div> Übung Teste dein Wissen mit dieser Aufgabe aus dem Känguru-Wettbewerb 2013: Lösung anzeigen Lösung verstecken W(x) = (a - x) (b - x)2 Die Funktion hat eine einfache Nullstelle bei a (der Graph schneidet die x- Achse) und eine doppelte Nullstelle bei b (der Graph berührt die x- Achse). -> mögliche Lösungen: A, B, C, D Da a < b ist, muss die einfache Nullstelle vor der doppelten liegen. -> mögliche Lösungen: A, D Ausmultiplizieren des Funktionsterms ergibt W(x) = - x3 +... W(x) hat den Leitkoeffizienten: -1. Damit verläuft die Funktion von links oben nach rechts unten. -> Lösung: A Zurück zu den Grenzwerten im Unendlichen Manipulationen an Funktionen