KW 19

Wochenplan KW 19

Besprechung Mi 06.06.

• grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
• orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung
• Übung: Habe ich alles verstanden?

Aufgabe I

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.

a) $a^{-\frac{1}{2}}\cdot a$

b) $x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}$

c) $(2^{-\frac{1}{x}})^x$

d) $(\sqrt[4]{x})^{-2}$

Aufgabe II

Beim Vereinfachen sind Fehler unterlaufen. Suche sie und berichtige.

Aufgabe III

Machen den Nenner rational.

a) $\frac{1}{\sqrt{5}}$

b) $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

c) $\frac{2}{\sqrt[4]{4}}$

Aufgabe IV

Eine Zahl a wird durch Potenzieren größer, durch Wurzelziehen kleiner.

Stimmt das? Begründe.

Aufgabe V

Bestimme die Lösungsmenge.

a) $\sqrt[3]{y}=-8$

b) $2-\sqrt[3]{z^2}=0$

c) $\sqrt[4]{27z}=4^2-13$

Aufgabe VI

Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle $a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}$ gilt: $a^0=1$.

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