Thermodynamik

Gasgesetze

Zustandsänderungen

Thermodynamische Systeme

Für ein thermodynamisches System muss eine Grenze definiert werden, die Systemgrenze. Was sich innerhalb der Systemgrenze befindet ist das System, außerdem des Systems ist die Umgebung. Den Systemgrenzen werden oft idealisierte Eigenschaften zugeordnet, insbesondere ihrer Durchlässigkeit für Materie und Energie.

Ein thermodynamisches System kann bestimmte Eigenschaften haben. Sie werden als Zustandsgrößen bezeichnet, weil sie den Zustand des Systems beschreiben. Dabei wird u.a. zwischen äußeren und inneren Zustandsgrößen unterschieden. Äußere Zustandsgrößen kennzeichnen den „äußeren“ (mechanischen) Zustand des Systems. z.B. die Lage oder die Geschwindigkeit des Systems. Der „innere“ (thermodynamische) Zustand wird durch Zustandsgrößen beschrieben, welche die Eigenschaften der Materie innerhalb der Systemgrenzen kennzeichnen. Hierzu gehören z.B. die Masse, der Druck, die Temperatur, die Dichte bzw. das spezifische Volumen. Auch die innere Energie und die Enthalpie sind Zustandsgrößen.

Prozeßgrößen und Zustandsänderung Steht ein thermodynamisches System in Wechselwirkung mit seiner Umgebung, wird z.B. das Volumen des Systems vergrößert oder Energie (Wärme) über die Systemgrenze zu- oder abgeführt, so ändert sich der Zustand des Systems. Die über die Systemgrenzen ausgetauschten Größen Arbeit und Wärme bezeichnet man als Prozeßgrößen.

Ein thermodynamisches System ist ein Gedankenmodell. Es wird beschrieben durch

• Systemgrenzen
• die über die Systemgrenzen ausgetauschten Prozessgrößen (Arbeit und Wärme)
• die Zustandsgrößen, die den inneren Zustand des Systems beschreiben (innere Energie, Temperatur, Druck und Volumen).

In dem Wikipedia-Artikel über Thermodynamische Systeme ist eine sehr übersichtliche Grafik über die verschiedenen thermodynamischen Systeme enthalten. Nach Festlegung der Systemgrenzen kann ein thermodynamisches System bilanziert werden. Es gelten die allgemeinen Bilanzgleichungen, die man sich leicht am Beispiel des eigenen Körpergewichts veranschaulichen kann. Aufstellen von Bilanzgleichungen

Fragen: Was geht in das System rein? Was geht aus dem System raus? Was ändert sich im System?

Vorzeichenkonvention Beim Bilanzieren gibt es eine grundsätzliche Vorzeichenkonvention: Alle Größen, die in das System hinein gehen, haben ein positives Vorzeichen (+) und alle die aus dem System heraus gehen sind negativ (-).

Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Bilanzierung der Energieströme) in Worten: Die zeitliche Änderung der Energie im System (Änderung der inneren Energie) =

  Summe aller Wärmeströme über die Systemgrenze 

+ Summe aller Arbeitsströme über die Systemgrenze (+ Summe aller spez. Energien, die mit einem Massenstrom die Systemgrenze passieren)

Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Bilanzierung der Energieströmen)als Gleichung:

∆U/(∆t )= ∑Q ̇ + ∑P+∑((m∙e) ̇ ) bzw. für ein geschlossenes System: ∆U/(∆t )= ∑Q ̇ + ∑P

Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Bilanzierung der Energiemengen (in einem bestimmten Zeitraum) als Gleichung:

∆U= ∑Q+ ∑W+∑〖(m∙e〗) bzw.für ein geschlossenes System: ∆U= ∑Q+ ∑W

Wärme und Arbeit: Mechanische Energie kann in Wärme umgewandelt werden. Dies wird sichtbar bei allen Vorgängen bei denen Reibung auftritt. Dabei geht es nicht nur um die Reibung zwischen festen Stoffen wie Bremsvorgängen oder Reibungskupplungen, sondern auch um Reibung von Fluiden an Teilen wie Ventilen, Zylinderwänden, Leit – und Laufschaufeln der von ihnen durchströmten Kolben- und Strömungsmaschinen.

Aufgabe: Erwärmung einer im Leerlauf arbeitenden Kreiselpumpe. Kreiselpumpen können bei geschlossenem Druckschieber arbeiten. Die aufgenommene Antriebsleistung geht als Reibungswärme an die Teile der Pumpe und die im Pumpengehäuse enthaltene Flüssigkeit über. Wie lange kann eine Kreiselpumpe mit der Masse m_P=60 kg und einer Wasserfüllung von m_W=10kg bei geschlossenem Druckschieber laufen, bis eine Erwärmung auf T_2=90 °C eingetreten ist? Die Anfangstemperatur ist T_1=20 °C, die Leistungsaufnahme des Elektromotors betrage P_Elek=1,2 kW. Es sollen Abstrahlungsverluste in Höhe von 25 % der aufgenommenen Pumpenleistung angenommen werden. Wärmekapazitäten: Grauguss: c_GG=0,53 kJ/(kg∙K) ; Wasser: c_W=4,18 kJ/(kg∙K).

Energiebilanz (1. Hauptsatz der Thermodynamik)

Aufgabe Heizung abschalten oder nicht?

An einem kalten Tag verlässt man das Haus für eine kurze Zeit, um Besorgungen zu machen. Welches Verhalten wäre am besten, wenn Energie gespart werden soll?

(!die Heizung eingeschaltet lassen, damit nicht soviel Energie benötigt wird, um das Haus nach der Rückkehr wieder aufzuheizen) (!den Thermostat auf 10 °C einstellen) (die Heizung abschalten) (!es spielt keine Rolle, ob man die Heizung ausschaltet oder nicht)

Zustands- und Prozessgrößen

Zuordnung
Handelt es sich bei den angegebenen Größen um Zustandsgrößen oder um Prozessgrößen

Zustandsgrößen	Temperatur	Druck	Volumen	Innere Energie
Prozessgrößen	Wärme	Arbeit

1. Hauptsatz

Die Änderung der inneren Energie U eines Systems ist gleich der Summe der dem System zu- bzw. abgeführten Wärme Q und der dem System zu- bzw. abgeführten Arbeit W:

2. Hauptsatz

Eine gute Zusammenfassung einschließlich verschiedener Definitionen des 2.Hauptsatzes findet sich hier. Die wesentlichen Aussagen lauten:

• Wärme bewegt sich nur von einem höheren zu einem niedrigen Temperaturniveau, nie umgekehrt
• Wärme kann nur bedint in mechanische Arbeit umgewandelt werden.
• Zusammen mit Wärme strömt immer Entropie.Der Begriff der Entropie wird sehr verständlich erläutert in diesem Video, das bei einem SienceSlam aufgezeichnet wurde.
• Bei irreversiblen Vorgängen entsteht Entropie zu (es entsteht Wärme).

Wärmekraftmaschinen (rechtslaufender Kreisprozess)

Eine Wärmekraftmaschine ist eine Maschine, die Wärme in mechanische Energie umwandelt. Beispiele sind Dampfmaschine, Dampfturbine, Stirling-Motor und alle Verbrennungsmotoren. Auf dieser Seite ist eine Wärmekraftmaschine am Beispiel einer Dampfmaschine als Versuch demonstriert Wärmekraftmaschinen nutzen „rechtslaufende“ Kreisprozesse, bei denen die geschlossene Kurve etwa im T-S oder p-v-Diagramm im Uhrzeigersinn durchlaufen wird.

Aufgabe Energiebilanz Kohlekraftwerk Ein Kohlekraftwerk, welches zwischen 500 °C (überhitzter Wasserdampf) und 100 °C (Kondensator) arbeitet und 80 % des theoretisch möglichen (reversiblen) Wirkungsgrades besitzt, gibt pro Sekunde eine elektrische Arbeit von 50 MJ ab. Erstellen Sie die Energiebilanz dieses Kraftwerks: a) Berechnen Sie die pro Sekunde aufgenommene Wärmemenge b) Berechnen Sie die pro Sekunde abgegebene Wärmemenge

Lösung der Aufgabe in diesem Video:

Stirling-Motor

Der Stirling Motor ist ein Motor, der mit heißer Luft (z.B. Abwärme) als Wärmequelle betrieben werden kann. Einen guten Einblick in die Funktionsweise, die physikalischen Grundlagen sowie den Erfinder des Stirling-Motors gibt diese Sendung des bayrischen Fernsehens

Sehr detaillierte und fundierte Informationen zum Stirling-Motor gibt es auf dieser von einer Privatperson betriebenen Seite.