Benutzer:Christopher WWU

Differentialrechnung

Die Steigung an einer Stelle einer Funktion - die Ableitung als Tangentensteigung

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  1. Die Ableitung f´(x0) ist gleich der Steigung vom Punkt x0 zu einem festen, nahem Punkt x1 auf f(x). 

Antwort: Die Behauptung ist falsch, da f´(x₀) die Steigung im Punkt x₀ angibt. Wir betrachten die Steigung einer Tangente und nicht einer Sekante.

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An fast allen Punkten im Intevall [-1,1] können Tangenten angelegt werden.

Die Ausnahmen bilden die Punkte P(-1|0) und Q(1|0). Wir wollen euch dies im Punkt Q einmal exemplarisch zeigen.

An fast allen Punkten im Intevall [-1,1] können Tangenten angelegt werden. Die Ausnahmen bilden die Punkte P(-1|0) und Q(1|0). Wir wollen euch dies im Punkt Q einmal exemplarisch zeigen.

  2. Die Ableitung einer Funktion auf einem Zeit-Weg-Diagramms ist als Geschwindigkeit zu deuten. 

Info: Ein Zeit-Weg-Diagramm ist z. B. ein Graph auf welchem die zurückgelegte Strecke eines Läufers auf der y-Achse und die Zeit auf der x-Achse angezeigt werden.

Antwort: Ja.

Leichte Aufgaben:

Mittlere Aufgaben

Schwierige Aufgaben

http://projektwiki.zum.de/wiki/Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Ableitungen_%C3%BCben_und_vertiefen

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