Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Oktober 2017, 08:19 Uhr

a) Berechne die Höhe des Wasserstandes um 7:30 Uhr.

b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Wasserstand in den ersten acht Stunden des Beobachtungszeitraumes durchschnittlich anstieg.

c) Ermittel den Zeitpunkt, zu dem der höchste Wasserstand an der Messtation erreicht wurde. Bereche auch den exakten Höchststand.

d) Bestimme den Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand am schnellsten anstieg, rechnerisch.

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 <span style="color:blue"> c) </span> Ermittel den Zeitpunkt, zu dem der höchste Wasserstand an der Messtation erreicht wurde. Bereche auch den exakten Höchststand.
 <br /> <popup name="Hilfestellung 1"> Extrempunkt (Hochpunkt) </popup>
-<br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: notwendige Bedingung h'(t)=0 und h"(t)<0 </popup>
+<br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: hinreichende Bedingung h'(t)=0 und h"(t)<0 </popup>
 <br /> <popup name="Lösungen"> Extremstelle liegt bei t= 32/3 (und t=0). Hochpunkt ist H(32/3 | 5771/540). Der Wasserstand liegt bei etwas 10,69 m. </popup>
 <span style="color:blue"> d) </span> Bestimme den Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand am schnellsten anstieg, rechnerisch.
 <br /> <popup name="Hilfestellung 1"> Wendestelle (Extremstelle der 1. Ableitung) </popup>
-<br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: h"(t)=0 und h'"(t)≠0 </popup>
+<br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: hinreichende Bedingung h"(t)=0 und h'"(t)≠0 </popup>
 <br /> <popup name="Lösungen"> Wendestelle liegt bei t=16/3. Daraus folgt, dass der Wasserstand nach 5 Stunden und 20 Minuten am schnellsten anstieg. </popup>